陕西省咸阳市乾县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年陕西省咸阳市乾县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示天气符号分别表示“冰雹”、“晴”、“雷雨”、“霜冻”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 3. 如图，若一次函数为常数，且的图象经过点，，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 4. 在▱中，在，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的为(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则度数为(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程有增根，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在▱中，、分别是、边的中点，、是对角线上的两点，且有下列结论：；；四边形是平行四边形；则正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 9. 在中，，，则边上的高的长为______ ． 10. 解不等式组的解集是______ ． 11. 如图，将沿着射线的方向平移到达的位置，若，则线段的长是______ ． 12. 已知甲厂烧吨煤与乙厂烧吨煤所用的天数相同，已知甲乙厂每天一共烧煤吨，若设甲厂每天烧吨煤，则根据题意列方程：______ ． 13. 如图，，，分别是各边的中点，，，分别是各边的中点，若的周长为，则的周长等于______． 三、解答题（本大题共9小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 解方程：． 15. 本小题分 已知中，，请利用尺规作图的方法在边上取一点，使得保留作图痕迹，不用写作法 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 因式分解：； 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，， ． 将平移，使得点的对应点的坐标为，点、的对应点分别为、，在所给图的坐标系中画出平移后的； 将绕点逆时针旋转，点、的对应点分别为、，画出旋转后的三角形． 19. 本小题分 先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解：， ， 多项式的最小值是． 请写出例题解答过程中把一个三项二次式转化为一个二项式的平方运用的公式是______ ； 求多项式的最大值． 20. 本小题分 在中，点，点分别是边，上的点，且，连接，交于点，． 求证：是等腰三角形； 若，，求的度数． 21. 本小题分 如图，点是的边上的定点，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，且点对应点恰好落在边上，连接点是上一点，连接，且点到的距离等于点到的距离当时． 求证：四边形是平行四边形； 若，求度数． 22. 本小题分 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”世界读书日来临之即，育知书店决定用不多于元购进甲、乙两种图书共本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本元、元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的倍若用元育知书店购买甲种图书的本数比用元购买乙种图书的本数多本． 甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ 育知书店为了让利给读者，决定将甲种图书售价每本降低元，乙种图书售价每本降低元那么，育知书店销售完购进的这两种图书后，所获利润能否达到元？ 答案和解析 1.【答案】  解析：解：、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 2.【答案】  解析：解：由题意，得，且， ， 故选：． 根据分式值为，分子等于，且分母不等于，求解即可． 本题考查分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件：分子等于零，且分母不等于零是解题的关键． 3.【答案】  解析：解：根据函数图象，当时，， 所以不等式的解集为． 故选：． 结合