福建省莆田市荔城区莆田第九中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（10小题，每小题4分，共40分） 1．使有意义的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．设点 ，且，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，， D．2，3，4 4．下列说法中，正确的是（　　） A．平行四边形的邻角相等 B．平行四边形的两条对角线互相垂直 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5．化简：的结果是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在高为，斜坡长为的楼梯台阶上铺地毯（　　） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 10．如图，在中，，点在上，为的中点，连结，，，，则的长为（　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．若实数m满足，则m的取值范围是 ． 12．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面5米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为12米，则这棵大树在折断前的高度为 米． 13．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若∠EAF =58°，则∠BAD＝ ． 第13题图 第14题图 14．如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为 ． 15．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ． 16．观察下列分母有理化 ，…… 从计算结果中找出规律 ． 三、解答题（共9小题，共86分） 17．计算：（8分） （1）．（4分）（2）÷﹣．（4分） 18．（8分）如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．    19．（8分）已知，，求的值． 20．（8分）如图，在中，，，，点D为内一点，且，． (1)求BC的长；（2分） (2)求图中阴影部分（四边形）的面积．（6分） 21．（8分）列式计算：在中，，求中位线的长． 22．（10分）已知：如图，A、E、F、B 四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD． 求证：CF=DE． 23．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足AE＝CG，BF＝DH. 试证明：EG，FH互相平分． 24．（12分）如图，ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°，∠EAF=45°，求证：. 25．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F为AC边上两点，且． (1)如图1，若，延长DF交AB于点G，且，，求线段EF的长度；（6分） (2)如图2，若于点P，于点Q，且，求证：． （8分） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，根据二次根式和分式有意义的条件解答即可求解，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，， ∴， 故选：． 2．C 【分析】由，可得，进而可求； 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性、二次根式的非负性，一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． 3．D 【分析】 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意； D、，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 4．D 【分析】此题考查了平行四边形的性质和判定，根据平行四边形的性质和判定分别进行判断即可得到答案． 【详解】解：A．平行四边形的对角相等，邻角互补，故选项错误，不符合题