精品解析：陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期第一次阶段性作业 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米．将0.0008用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知，则n的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知直线和相交于点平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列给出之间的数量关系式中，错误的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则______． 10. 如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为____________m． 11. 若，则□内应填的代数式是____________． 12. 给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式，当时，可得，计算得；请你再给x赋不同的值，可计算得______． 13. 如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： ． 15. 如图，直线和直线相交于点O，若，求的度数． 16. 已知，求的值． 17. 将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示） 18. 已知是多项式，在计算时，小明把看成，计算结果是，求． 19. 一个角补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数． 20. 先化简，再求值：．其中，． 21. 用乘法公式计算： （1）； （2）． 22. 规定新运算“”：，如：． （1）求的值； （2）若，求x的值． 23. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪． （1）用含a，b代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式） （2）若，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 24. 阅读下面的材料： ； ； …… 利用上面材料中的方法解答下列各题： （1）①____________； ②________________________； （2）计算：． 25. 如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26. 【知识生成】 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）请用两种不同的方法表示如图②中阴影部分的面积： 方法1：____________；方法2：____________； 由此可以得出之间等量关系是____________； 【知识迁移】 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （2）如图③，请用两种不同方法表示这个几何体的体积，并写出一个恒等式； （3）已知，利用（2）的结论求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期第一次阶段性作业 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米．将0.0008用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：C． 2. 下列各图中，与