精品解析：2023年吉林省吉林市中考二模数学模拟试题

吉林市2022-2023学年度初中毕业年级第二次阶段性教学质量检测数学 本试卷包括六道大题，共26道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列数中最小的是（ ） A. B. 2023 C. D. 2024 2. 如图是某些品牌的LOGO，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1等．将一元一次方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，将半径为4的圆形纸片折叠使弧经过圆心，过点作直径于点，点是半径上一动点，连接，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_______． 8. 化简________． 9. 若，则_______． 10. 小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场，导航提供两条路线，最终小明选择路线．其中蕴含的数学道理是______． 11. 如图，是菱形的一条对角线，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线与射线交于点．若，则______． 12. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，第6个单项式是______． 13. 如图，在扇形中，，连接．若以中点为圆心，长为半径画弧交于点．则图中阴影部分的面积和是_______． 14. 如图是某风力发电机示意图，其相同三个叶片均匀分布，每个叶片长，即．水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，即．当风力发电机叶片外端点A离地面的高度最大时，若垂直于地面的木棒与影长的比为，则此刻风力发电机的影长为 _____m． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐．如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在D座位，校长和学生乙在A，B，C三个座位中随机选择两个座位．请用画树状图或列表的方法求校长和学生乙坐在正对面的概率． 17. 如图，，，，求证． 18. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，某图书馆新购进《九章算术》和《周髀算经》两种书，已知购买1本《九章算术》和2本《周髀算经》需63元：购买2本《九章算术》和购买3本《周髀算经》的价格相同．求这两种书的单价， 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点均在格点上，用无刻度的直尺作图． （1）在图1中，作射线平分，且点在格点上． （2）在图2中，作线段平分，且点在格点上． （3）在图3中，作直线垂直，且点在格点上． 20. 如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从上的一点取，，，另一边开挖点在直线上，求的长（结果保留整数）．（参考数据：，，） 21. 为继承和弘扬中国优秀传统文化，学校开展了传统文化知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（单位：分），将数据进行整理和分析（竞赛成绩均为整数，满分为分，分及分以上为优秀），下面给出部分信息： 七年级学生的竞赛成绩 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）_____，_____，____． （2）该校七年级有名学生参加知识竞赛，八年级有名学生参加知识竞赛，请估计两个年级本次知识竞赛成绩为优秀的学生总人数． （3）结合以上数据，评价该校哪个年级知识竞赛成绩更优异，并给出理由． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴，轴分别交于点，． （1）求的值及反比例函数的解析式． （2）将线段沿轴向右平移得到，当点在反比例函数的图象上时，直接写出四边形的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 为了解某新能源汽车的