精品解析：浙江省金华市义乌市宾王中学教育集团2023--2024学年七年级下学期3月月考数学调研卷

宾王学校教育集团七年级数学学情调研 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法正确是（　　） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（　　） A. 若直线，，则直线 B. 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等 D. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线 7. 用“加减法”将方程组 中的x消去后得到的方程是（ 　 　） A. B. C. D. 8. 如图，，射线，分别与，交于点，，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 义乌市为了方便市民绿色行，出了如图①所示的某品牌共享单车，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，与平行． A. 62 B. 65 C. 75 D. 115 10. 对x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：， 若，，则下列结论正确的有（ ）个．①，；②若，则；③若，则m、n有且仅有3组整数解； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在中，用含的代数式表示：____________________ 12. 若一个方程组的一个解为，则这个方程组可以是______． 13. 如图，，平分交于点E，若，则___________． 14. 如图，将一条对边互相平行纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是 ________． 15. 已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是 ____________________． 16. 如图1，、被直线所截，点是线段上点，过点作，连接，．将线段沿着直线平移得到线段，连接．如图2，当时，则________；在整个运动中，当时，则_____________． 一．解答题（17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共66分） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，三角形顶点均在小正方形的顶点上．请回答下列问题： （1）过点作平行线； （2）过点作的垂线； （3）若，直接写出三角形的边上的高的长度为 ． 19. 如图，如果，平分交于，交的延长线于，．那么吗？请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：．理由如下： ，（已知） ，（ ） ， ．（等量代换） 平分，（已知） ，（ ） （等量代换） （ ） 20. 数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程，（其中a为常数且）． （1）若是该方程的一个解，求a的值； （2）大家会发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请聪明你求出这个公共解； 21. 已知，如图，，，，求的度数． 22. 小堡在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小晧看见了，说：“我也来试一试．”结果小晧七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．求每个小长方形的面积． 23. 某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有，，三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成个圆形底面和个侧面．方式：裁剪成个侧面．方式：裁剪成个圆形底面．已知个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪． （1）设有块金属板材按方式裁剪，块金属板材按方式裁剪． ①可以裁剪出圆形底面共 个（用含的代数式表示），侧面共 有 个（用含，的代数式表示）； ②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？ （2）现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是 ．（其中） 24. 如图，已知，是直线，间的一点，于点，交于点，． （1）的度数为 ． （2）如图2，射线从出发，以每秒速度绕点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运