精品解析：北京市第八中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

23-24学年第二学期初二数学3月阶段检测 一、选择题 1. 下列各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. += B. =2 C. •= D. ÷=2 3. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）． A a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝1，b＝，c＝ C a＝2，b＝3，c＝4 D. a＝7，b＝24，c＝25 4. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角互补 C. 对边平行 D. 对角相等 5. 直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ） A. 10 B. 4.8 C. 9.6 D. 5 6. 已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）． A. B. C. D. 1 7. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形组成的一个大正方形，已知大正方形面积为25，，用a、b表示直角三角形的两直角边，下列选项中正确的是（ ） A. 小正方形的面积为4 B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 9. 使有意义的x的取值范围是______． 10. （1）比较大小：_____4；（2）估计介于___与_____两个连续整数之间． 11. 已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__． 12. 在实数范围内因式分解__________ 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图所示，图中所有三角形都直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____． 15. 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______ 16. 在平行四边形中，，为边上的高， ，，则平行四边形的周长为________． 三、解答题：（本大题共52分，17题18分，18，19，20，22题各7分，21题6分．） 17. 计算 （1） （2） （3）． 18. 如图，四边形中，，，，．求的度数． 19. 如图，四边形ABCD中，，，，，，求CD的长． 20. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，、分别是，的中点，连接，． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：； （3）若，，．求平行四边形的面积． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： ①使三角形的三边长分别为3、、（在图1中画一个即可）； ②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）． 22. 如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE=OF （2）如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2，∠DOF=∠α， ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？ ②连结AF，求△ADF的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23-24学年第二学期初二数学3月阶段检测 一、选择题 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不最简二次根式，故本选项不符合题意； B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式需满足下列条件：①被开方数中的每个因数都是整数，因式都是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式． 2. 下列运算正确的是（　　） A. += B. =2 C. •= D. ÷=2 【答案】D 【解析】 【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】解：A.与不能合并，所以A选项错误，不符合题意； B.原式=3，所以B选项错误，不符合题意； C.原式==，所以C选项错误，不符合题意； D.原式==2，所以D选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 下列线段不能组成直角三角形