精品解析：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题

南航苏州附中2023-2024学年第二学期高三年级三月阳光测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题（共8小题） 1. 在固定电压差(电压为常数)的前提下，当电流通过圆柱形的电线时，其电流强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时，电流强度为320安，则电流通过半径为3毫米的电线时，电流强度为（ ） A. 60安 B. 240安 C. 75安 D. 135安 2. 已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是 A. B. C. D. （2020·天津卷，4） 4. 从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（ ） A 10 B. 18 C. 20 D. 36 (2023·马鞍山模拟) 5. 已知内角的对边分别为，设，，则 （ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. (2023·河南名校联考) 7. 若，则（ ） A. B. C. D. (2023·邯郸模拟) 8. 若集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C D. 或 二、多选题（共3小题） 9. 已知定义在R上的偶函数，其周期为4，当时，，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上单调递减 D. 在上有8个零点 10. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 11. 函数的图象如图，且在与处取得极值，给出下列判断，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 函数在上单调递减 三、填空题（共3小题） 12. 一猎人带着一把猎枪到山里去打猎，猎枪每次可以装3发子弹，当他遇见一只野兔时，开第一枪命中野兔的概率为0.8，若第一枪没有命中，猎人开第二枪，命中野兔的概率为0.4，若第二枪也没有命中，猎人开第三枪，命中野兔的概率为0.2，若3发子弹都没打中，野兔就逃跑了，则已知野兔被击中的条件下，是猎人开第二枪命中的概率为__________. 13. 已知 ，则的最小正周期为______， ________． （2023·河北承德双滦区实验中学10月月考） 14. 已知函数且关于x方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______． 四、解答题（共5小题） 15. 已知两点，过点的直线与线段有公共点． （1）求直线的斜率的取值范围； （2）求直线的倾斜角的取值范围． 16. 已知二次函数满足条件，. （1）求函数的解析式； （2）如果函数的图像与x轴的两个不同交点在区间内，求实数m的取值范围； （3）当函数的图像与x轴有两个交点时，这两个交点能否在点的两旁； （4）若是函数的一个单调区间，求实数m的取值范围. 17. 设是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点. （1）若点是平面上的点，试证明：； （2）若两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由． 18. 求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程. 19. 某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 保费 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险次数 0 1 2 3 4 频数 60 50 30 30 20 10 （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值； （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南航苏州附中2023-2024学年第二学期高三年级三月阳光测试 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题（共8小题） 1. 在固定电压差(电压为常数)的前提下，当电流通过圆柱形的电线时，其电流强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时，