湖北省随州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023~2024学年度九年级下学期阶段性学业质量监测（3月） 数学试卷 一、选择题.（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分） 1. 实数2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 年月日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该数轴表示不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 5. 下列调查中，不适合用普查的是（） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时长 B. “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C. 某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试 D. 了解全国中学生每天写作业的时长 6. 将一副三角板如图摆放，斜边，与相交于点，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 7. 圆的内接四边形的四个内角之比的可能的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　） A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴或原点上 D. y轴负半轴上 9. 如图， 内接于⊙ ， 是⊙ 的直径， ， 平分 交⊙ 于 ，交 于点 ，连接 ，则 的值等于（    ）． A.   B.   C.   D. 10. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如表： 1 2 3 4 3 有下列四个结论：①；②抛物线的对称轴是直线；③0和1是方程的两个根；④若，则．其中正确结论的个数是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11. 计算：___________. 12. 若点在函数图象上，且，则__（填“”或“”）． 13. 2022年卡塔尔世界杯落下大幕，全球亿万球迷以足球为伴，纵享高水平竞赛速度与激情，在小组中有阿根廷，波兰，墨西哥，沙特阿拉伯四支球队进行比赛，若从中任意挑选两支球队比赛，则抽到的球队是波兰和墨西哥的概率为_____． 14. 某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如右表：若珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则的值为______． 投中位置 区 区 脱靶 一次计分（分） 3 1 15. 如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点M、N分别在线段AC、AB上，将△AMN沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，则AN的长为_____． 三、解答下列各题（共75分） 16. 计算：． 17. 如图，在中，是的平分线E是上一点， 交于点F，与交于点G．求证：四边形是菱形． 18. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润． 19. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：） 根据以上信息，回答下列问题： （1） _________，这次测试成绩的中位数是_________． （2）小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到满分，请你为该校提出一条训练建议． 20. 如图，育才学校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶点在地面上的影子点与墙角点有的距离（，，在同一条直线上，结果精确到，参考数据：，，） （1）求教学楼的高度； （2）请你求出点，之间的距离． 21. 如图，在中，，是的角平分线，以为弦，圆心O在边上作交于E． （1）判