精品解析：辽宁省大连市第六十九中学2023—2024学年下学期3月份月月考八年级数学卷

八年级数学随堂检测 满分120分 时间90分钟 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列二次根式中，能与是合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则满足得条件（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 把一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，那么斜边将（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来3倍 D. 不能确定 5. 五根小木棒，其长度（单位：）分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前高度为（ ） A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 7. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ） A. B. 2 C. D. 9. 已知的三条边分别是、、，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 10. 直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高的为（ ） A. 5 B. C. D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：＝___． 12. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_________． 13. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 14. 如图，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________ ． 15. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________． 三、解答题（本题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，．求： （1）和的值； （2）求的值． 18. 如图，在四边形中，，且，求四边形的面积． 19. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AD为∠ACB的平分线，求AD的长？ 20. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 21. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处． (1)求AB的长； (2)求点C到AB边的距离． 22. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 23. 如图1，在中，于点D，点E在AC边上，且，分别交，于点E、F． （1）如图2，若，求的长； （2）如图3，若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学随堂检测 满分120分 时间90分钟 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列二次根式中，能与是合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简最简根式，判断是否是同类二次根式，计算，熟练掌握同类二次根式是解题的关键． 【详解】A. ，不是同类二次根式，不符合题意； B. ，不同类二次根式，不符合题意； C. ，是同类二次根式，符合题意； D. ，不是同类二次根式，不符合题意； 故选Ｃ． 2. 若成立，则满足得条件（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质可得，结合题意可得，解不等式即可． 【详解】解：， ， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查绝对值的定义、二次根式的性质和解一元一次不等式，注意：． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次