河南省项城市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023一2024学年下学期阶段性评价卷 七年级数学（北师大版】 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无放。 一、选择题（每小慧3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1,a·a的结果是 A.5a B.a' C.a D.2a' 2.与(12)结果相同的是 A2×6 B(12)2 C.(122)2 D.(12)0 3.下列各式计算正确的是 A.ata=a B.(3a)3-9a3 C.(-a2)2=a D.9a2÷(3a2)=3ad 4.下列各多项式的乘法中，不能用平方差公式的是 A.(-x-y)(x+3) B.(x+y）(x-y） C.(x2-灯)(x2+灯） D.(x+y+m)(x-y-m) 5.若，2+=x(x+4),则a的值为 42 B.3 C.4 D.8 6计号}×侵)的值是 B星 C-3 n 7.定义a*6=6(a+1),例如x*(x+1)=(x+1)(x+1)=x2+2x+1.则(x-2)*(x+2)= Ax2-4 B.x2+4x-4 C.x2+x-4 D.x2+x-2 8.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为6的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长方形.通 过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是 () A.a2+2=(a-b)2+2ab B.a2-b=(a-b)2 C.a2-2=(a+6)(a-b) D.(a+6)2=a2+b+2ab 9.如果-个数a=(2m+1)2-(2n-1)2,那么我们称这个数a为“奇差数”.下列数中为“奇差数"的是() A.56 B.82 C.94 D.126 10.在比较2“和5的大小时，老师给出了如下的方法： 24=220×22=(2)2×23=1283×8, 5=533×5=(5)2×5=1253×5. 图为128>125,8>5，所以24>5° 请你仿照上面的方法比较3”和6“的大小关系为 A.37<6 B.37>6 C.3”=6 D.无法比较 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(1-a)°=1，则a的取值范闹是 数学评价卷（一）第1页（共4页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 12.在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到了极微量的人工放射性核素碘-31，其浓度为 0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963"用科学记数法可表示为 13.若(6x-2x2-“)÷2x=3x-x2(n为常数)，则m的值为 14.已知4x2+2m+9是一个完全平方式，则m的值是 15.观察下列等式：(x-1)(x+1)=x-1,(x-1)(x2+x+1》=x'-1.(x-1)(x+x2+x+1)=x-1,, 利用你发现的规律回答：若(x-1)(+￥'+x+,2+x+1)=0,刚：2的值为 效。 三、解答题（本大题共8个小服，共75分） 16(10分)1)计第-51(-2-（)：(2)化摘：-子y62y 17.(9分)先化简，再求值：(3x+1)(3x-1)-(2x+3)2-5x(x-2),其中x=2024. 18.(9分)某银行去年新增居民存款3亿元人民币. (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚09℃m,如果将总额为3亿元的这种纸币探起来， 大约有多高？（结果用科学记数法表示） (2)一台薇光点钞机的点钞速度是6×10张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍总额为3 亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 数学评价卷（一）第2页（共4页） ▣影▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 2 19.(9分)“已知a”=3,a+"=18,求a”的值."对干这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘 法公式，可得a”·=a”·a",所以18=3，所以a”=6. 请利用这样的恩考方法解决下列问题 已知a”=6,a°=2，求下列代数的值： (1)a*: (2)am 2 20.(9分)为响应“创建全国文明城市”的号召，林州市不断美化环境，拟在一块长为80m,宽为40m的长 方形空地上修建如图所示的十字形花圃（空白部分），在花画内种花，其余都分（阴影都分）种草。 (1)求花画的面积（用含x的式子表示）： (2)若在花面内种花的费用为每平方米90元，在阴影部分种草的费用为每平方米40元，当*=20时，求 美化这块空地共需要多少元？ 21.(9分)小诚计算(3x-3a)(5x+a)时，由于把第一个多项式中的“-3a"看成了“+3a”,得到的结果为 15+12x+号 (1)求a的值： (2)计算这道整式乘法的正确结果 数学评价卷（一）第3页（共4页） ▣ Q夸克扫描王 极速