湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷

姓名 准考证号 绝密★启用前 长沙市明德中学高二年级3月阶段测试 数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 命题：彭琼洋 审题：杨果 注意事项： 1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答第【卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效， 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.复数z满足(2十)z=2(为虚数单位)，在复平面内z的共轭复数所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知关于x的不等式mx>n的解集是{zx<2},则关于x的不等式 (mx+n)(x-3)>0的解集是 A.{xzx<2或x>3) B.{x|2<x<3) C.{xlx<-2或x>3} D.{x-2<x<3} 3.设随机变量X的分布列为P(X=i)=a 1) 2),i=1,2,3,则a的值为 A日 8 c. n.9 4.已知某品牌客车的使用年限x(年)与维护费用y(千元)之间有如下数据： 使用年限x(年) 2 3 4 维护费用y千元 5 6 2 2.5 4.5 5 6.5 若x与y之间具有线性相关关系，且y关于工的经验回归方程为y=1.15x十a,据 此估计，使用年限为8年时，维护费用约为 A.7.55千元 B.8.7千元 C.9.7千元 5.设等差数列{a,}的前n项和为S.,若a4=8,S=18,则Ss= D.10.25千元 A.34 B.35 C.36 6在a+l- D.38 的展开式中，常数项为 A.-15 B.-16 C.15 D.16 高二数学议卷 第1页共5页 7.阳春三月，草长莺飞.三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春在 沿行一条小溪时，为了安全起见，他们列队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名 女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2名男宝不相邻，且 不排最前面也不排最后面.则不同的排法种数共有 A.144种 B.216种 C.288种0 D.432种 8.在科学研究中，常用高德纳箭头来表示很大的数，对正整数a、b、c,把a记作 a↑1b,并规定a↑1=a,a个b=a个(a↑(b-1).则3↑23的数量级为 参考数据：0.477<1g3<0.478,-0.322<1gQg3)<-0.321 A.105 B.109 C.1012 D.105 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 部分选对的得部分分，选错的得0分。 9.在某次数学测试中，学生的成绩X~N(100,g2)(a>0),则 A.P(X>100)=0.5 B.g越大，则P(95<X<105)越大 C.P(X>80)=P(X<120) 议分惠净 D.P(80<X<90)=P(120<X<130) 10.下列四个命题中，正确的为 A.甲乙两组数据分别为：甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35， 48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44. B.相关系数r=一0.89，表明两个变量的相关程度较弱】 C.若由一个2×2列联表中的数据计算得x2的值约为7.103，那么有99%的把握 认为两个变量有关。 D.用最小二乘法求出一组数据(x:y:),(i=1,…,n)的回归直线方程y=x十 a后要进行残差分析，相应于数据(x:,y:),(i=1,…,n)的残差是指c:=y: -(6x4+a) P(x≥k) 0.10 0.05 0.010 0.0050.001 ko 2.7063.841 6.635 7.87910.828 11.已知f(x)是f(x)的导函数，f(x)=asin x一bcos x(ab≠0)，则下列结论正 确的是 A将fx)图象上所有的点向右平移个单位长度可得f(口)的图象 Bf)与了✉)的图象关于直线x一要对称 C.f(x)+f(x)与f(x)-f'(x)有相同的最大值 D.当a=b时fx)+f(x)与fx)-f(x)都在区间(0,2 上单调递增 高二数学试卷厘第2页共5页 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 行边闻20 12.已知直线1：2x-y+1=0的倾斜角为a,则 sin 2a cos2a十2sin'a 13.圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是 市 自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形， 圆心为O,A、B是圆O上的两点，若