北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期 北京育才学校高一数学 3月月考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 2. 且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 下列函数中，既是偶函数又是周期为的函数为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. “”是“函数过坐标原点的”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数则下列结论正确的是（ ） A. ， B. 函数在上单调递增 C. 函数的一条对称轴方程是 D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 9. 设向量，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为______． 10. 扇形的半径为2，圆心角为，则圆心角的弧度数为______；扇形的弧长为______． 11. 已知角的终边经过点，则的值等于_____． 12. 已知函数的部分图象如图所示，则______；______． 13. 已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________， _________． 14. 已知为常数，，关于的方程有以下四个结论： ①当时，方程有2个实数根； ②存在实数，使得方程有4个实数根； ③使得方程有实数根的取值范围是； ④如果方程共有个实数根，记的取值集合为，那么，. 其中，所有正确结论的序号是___________. 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 15. 已知，.求，及的值． 16. 已知函数． （1）求值； （2）求函数的单调递减区间． 17. 已知函数． （1）求函数的对称轴方程； （2）求函数在上的最大值和最小值以及相应的的值． 18. 已知函数，的部分图像如图所示． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）设点是图象上的最高点，点是图象与轴的交点，轴于， （i）求； （ii）直接写出的值． 19. 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的解析式； （3）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围． 条件①：的最小值为； 条件②：图象一个对称中心为； 条件③：的图象经过点． 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分． 2023-2024学年度第二学期 北京育才学校高一数学 3月月考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 2 ②. ## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 【15题答案】 【答案】，， 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【18题答案】 【答案】（1），单调增区间为 （2）（i）；（ii）2 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$