《正比例》（教案）-2023-2024学年六年级下册 数学人教版

课时教学设计 课题 《比例》：《正比例》 主备人 1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值， 蕴含的正确价值观念等。） 人教版义务教育教科书六年级数学下册《比例》45页——46页，正比例。 本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正比例关系的实际问题。 同时，通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。 2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等。） 学生在前面学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 3.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程 后应达成的目标。目标要站在学生角度制订，应用行为动词，如描述目标的了解、理解、掌握、应用； 描述过程的经历、体验、探索等。要求具体、可操作。） — 10 — — 13 — 学科网（北京）股份有限公司 （1）利用生活中彩带销售问题的实例，使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义。 （2）通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 （3）通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。关注学生及随班就读学生的知识掌握情况，及时给予指导。 4.学习重点难点 重点:认识成正比例的量。理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 难点:理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 5.学习活动设计（分情境导入、合作探究、模型建构、课堂检测、总结反馈几个步骤。其中课堂检测 部分要作为一个重点，精心设计习题，穿插在各个教学环节。） 教师活动 学生活动 环节一：情境激趣，导入新课。 教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出 驱动性问题、学习任务类型等） 师：你听说过《数青蛙》这一首儿歌吗？ 青蛙 只数 嘴巴数 眼睛数 腿数 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … n n 2n 4n 师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？（配合学生数青蛙随之屏幕显示上表） 师：你在唱的时候有什么规律吗？ 师：看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。（板书：相关联的量） 学生活动（学生在真实问题情境中开展学习活动， 与教的环节对应） 学生一起玩《数青蛙》游戏，形象感知量之间的关系。 观看屏幕表格，寻找规律。 生1：青蛙只数×2=眼睛数 生2：我们已经学过比，所以还可以说，眼睛数÷青蛙只数=2；腿数÷青蛙只数=4；嘴巴数÷青蛙只数=1。 设计意图：（简要说明教学环节、学习活动等，组织与实施意图，说明活动对目标达成和学生发展的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度） 游戏是学生十分喜爱的一种活动,教师抓住学生的年龄特征, 创设情境，一起《数青蛙》，用游戏作为切入点，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，为后续学习作好铺垫，营造了良好的氛围。 环节二：自主活动，探究新知。 教师活动 （一）计算比值，初步感受成正比例量的变化规律 师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料： 1.屏幕显示： 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 … 总价／元 3 6 9 12 15 18 … 观察上表，回答下面问题。 （1）表中有（　　）和（　　）两种量。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ （4）通过观察和计算，你发现了什么规律？ 2.教师根据学生的回答，随机引导并板书。 师：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 例如本题，总价和单价的比值都是3，实际就是彩带的单价一定，用式子表示他们的关系就是： （板书 总价：数量 = 单价） （二）通过比较，继续感受成正比例量的变化规律。