江西省南昌市青山湖区江西师范大学附属中学瑶湖学校2023-2024学年下学期八年级数学月考试卷

八年级数学素养测试试卷 2024.3 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.若二次根式√x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x≠5 B.x>5 C.x≤5 D.x≥5 2.下列是最简二次根式的是() A.2 B.√5 c. D.5 3.三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是() A.a:b:c=1:2:3B.a2-b2=c2 C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=13:5:12 4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边 形的是() A.ABI/DC,AD∥BC B.AB-DC,AD-BC C.A0-CO,BO-DO D.AB//DC,AD-BC 5.如图，△ABC是直角三角形，点C表示-2，且AC-3,AB-多，若以点C为圆心，以CB为 半径画弧交数轴于点M,则A,M两点间的距离为( A.√5+1 B.√10-3 c.√10-2 D.10-1 D 第5题 第7题 第8题 6.计算：（5-2)2024(5+2)2023=（) A.V5+2 B.5-2 C.2023 D.2024 7.如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=Scm,BC=10cm,现将其沿EF对折，使得点C与 点A重合，则AF长为() A.3cm B.25cm C.5cm D. 25e 4 cm 八年级数学试卷第1页，共4页 8.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面ABCD中，AB-16,BC-12,BC的 中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬 的最短距离为() A.10 B.12 C.20 D.14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.面积为5的正方形的边长是 10.若最简二次根式3-x与√5可以合并，则x= 11.在平面直角坐标系中，点A(~6,8)到原点的距离为 12.如图，点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，连接BE,过点C作CF∥BE,交DE 的延长线于点F,若DE=2√2，则EF的长为 P B 第12题 第14题 13.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”，观察以下几组勾股数，并寻找规 律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…，请你写出具有以上规律的 第⑤组勾股数： 14.如图所示，已知△ABC中，BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm,点P是BC边上的一个 动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为：(s), 若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t= 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.计算： (2)(/5+√3)2-(5+√3)x(W5-V3) 八年级数学试卷第2页，共4页 16.如图所示：在4×4的正方形网格中，每个小格的项点叫做格点，以格点为顶点分别按下列 要求画三角形 (1)在图1中，画直角三角形ABC,使它的-边长是有理数，另外两边长是无理数； (2)在图2中，画直角三角形DEF,使它的三边长都是无理数， 图1 图2 17.南昌市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出 了一块可以绿化的空地.如图，.经技术人员的测量，已知AB=9m, 街 住宅 BC=12m,CD=17m,AD=8m,∠ABC=90°，若平均每平方米空地 A 的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 街2道 18.如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E,F分别在边AC,AB上，且DE∥AB, DF∥AC,试问DE,DF与AB之间有什么数量关系？请说明理由. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19.2023年7月台风“杜苏芮”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极 强的破坏力.如图，台风“杜苏芮中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且 点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,经测 量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响. (1)求∠ACB的度数； (2)海港C受台风影响吗？为什么？ (3)若台风中心的移动速度为28千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 八年级数学试卷第3页，共4页 20.根据平方差公式：2+1W反-)=(W2y-1=1,由此得到2+1 1=2-1,由此我们可以得到下 面的规律，请根据规律解答后面的问题： 第1式6-1 第2式5+E5-5 第3式4+54-5 1 第4式5+=54.… (1)请写出第n个式子： （2)若点十十+…+后=19，求加的值： 1 1 请说明：2+++W+4+…+0+W5<3