2024年陕西省宝鸡市扶风县中考一模数学试题

扶风县2024年九年级教学质量检测（一） 数学试题 注意事项： 1、本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2、请将答案用黑色签字笔写在答题卡的对应位置． 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 张家界市某年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（    ） A. B. C. D. 2. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数( )． A. 140° B. 40° C. 100° D. 180° 4. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6. 下图1是某地铁站入口的双翼闸机，如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点，在上，连接，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线向上平移个单位后，在范围内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_____． 10. “中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是______． 11. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则的长是______． 12. 在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 13. 如图所示，在中，，P为延长线上一动点，以为边在上方作正方形，连接，则的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：. 15 解不等式组： 16. 解方程：． 17. 如图，在中，点P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：． 19. 甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次)．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方法从下面三种方案中选一种． A．猜“颜色相同”； B．猜“一定有黑色”； C．猜“没有黑色”． 请利用所学的概率知识回答下列问题： （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？ 20. 随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 21. 新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他想测量学校旗杆的高度. 方案如下： 课题 测量校园旗杆高度 测量工具 侧倾器、皮尺 测量图例 测量方法 在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端处，此刻量出小华的影长；然后，在旗杆落在地面的影子上的点处，安装测倾器，测出旗杆顶端的仰角． 测量数据 小华的影长，小华身高，顶端的仰角为，侧倾器高，，旗台高． 说明 点、、、在同一水平直线上，点、、在同一条直线上，、、均垂直于参考数据：． 请你根据上述信息，求旗杆的高度 22. 在测浮力实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（N）与石块下降的高度（cm）之间的关系如图所示． （1）求所在直线的函数表达式； （2）当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小． （温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，．） 23. 扶风县职业技术学校与时俱进，决定开设A：“汽车美容”、B：“能源开发”