精品解析：2023年河南省平顶山市鲁山县一模数学模拟试题

2023年河南省平顶山市鲁山县第一次中招模拟试卷 数学 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 可以表示（ ） A. 的绝对值 B. 的倒数 C. 8的绝对值 D. 8的相反数 2. 资料显示，2022年郑州市人口总数是1274万人，将数据1274万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是（ ） A. 学 B. 习 C. 数 D. 学 4. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都相等 B. 对角线垂直的四边形是矩形 C. 矩形的对角线相等 D. 四个角是直角的四边形是正方形 7. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如表记录了4名队员几次射击选拔赛成绩，教练员需要选择一名队员参加比赛，应该选择的是（ ） 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（环） 10 9 10 9 方差 3.5 3.5 145 15.5 A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后，点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，O是正内一点，，，．将线段以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论错误的是（ ） A. 点O与的距离为4 B. C. S四边形AOBO′ D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____________． 12. 请写出一个当x>0时，y随x的增大而减小的函数解析式______． 13. 将大小相同的两个红色小球与两个蓝色小球混合放入袋中，从中抽取两个小球，恰好颜色是一红一蓝的概率为______． 14. 如图，线段，以为直径作半圆，再分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，，，点是斜边上的一个动点，连接，将沿折叠得到，若的形状为直角三角形，那么的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 为弘扬中华传统优秀文化，提高民族道德修养，新华中学开展了一次中华传统知识竞赛，并从男、女生中各随机抽取了名学生的成绩[满分分，成绩得分用（分）表示，共分为五组：．；B．；C．；D．；E．；其中记为优秀]，相关数据统计、整理如下： 男生被抽取的学生竞赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 女生被抽取的学生竞赛成绩中，组的具体分数为：，，，，，，，． 男、女生被抽取的竞赛成绩统计表 性别 男生 女生 平均数 中位数 众数 优秀率 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生中华传统知识竞赛成绩谁更优异？请说明理由；（写出一条即可） （3）该校共有人，请你估计该校学生中竞赛成绩优秀的有多少人． 18. 如图，双曲线与直线交于，两点，点和点在双曲线上，点为轴上的一点． （1）求双曲线的表达式和，的值； （2）请直接写出使得的的取值范围； （3）若为等腰三角形，请直接写出此时点坐标． 19. 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为13米，它的坡度为，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） 20. 临近期末，某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元吗？（用二元一次方程组解） （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，且钢笔礼盒的个数不少于15个，请计算满足班级要求的最低费用的方案． 21. 如图