精品解析：广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年九年级第二学期第一次质量监测 数学科试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A B. C. D. 3. 在下列不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 4. 把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ） A. 的长度 B. 的长度 C. 的面积 D. 的度数 5. 计算的值为（ ） A. B. 0 C. D. 6. 如果am÷ax＝a3m，那么x等于（ ） A 3 B. ﹣3 C. 2m D. ﹣2m 7. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 8. 下列图形是正方体展开图的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 以下说法正确的有（　　） ①正六边形的内角和是； ②与是同类二次根式； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为； ④反比例函数，当时，y随x增大而增大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，是菱形边上一动点，它从点出发沿的路径匀速运动到点，点是边的中点，点，点分别是线段，的中点，设点运动时间为，的长为，则关于的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）． 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 如果与是同类项，那么______． 13. 分解因式：2a3﹣8a=________． 14. 在平面直角坐标系中，点P(-3，7)关于原点对称的点的坐标是______． 15. 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为___cm2． 16. 如图，在边长为的等边中，E，F分别是边AC，BC上的动点（均不与端点重合），且，AF，BE相交于点P，连接CP．现给出以下结论：①；②；③直线CP可能垂直于AB；④CP长的最小值为1．其中正确的结论是____________．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题（一）（本大题共3小题，共14分） 17. 计算：． 18. 在△ABC中，∠C＞∠B、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．） 19. 化简分式：，在中选择适合的数求值． 四．解答题（二）（本大题共2小题，共14分）． 20. 已知，求代数式的值． 21. 今年4月23日是第27个“世界读书日”．某校开展主题为“让书香溢满校园”的读书活动，以提升青少年的读书兴趣．七年级（1）班数学“综合与实践”小组为了解本校七年级名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题 平均每周阅读课外书的时间调查表 您平均每周阅读课外书的时间大约是______（单选，每项含最小值不含最大值） ．小时及以上；   ．小时；   ．小时；  ．小时 图（1） （1）参与本次问卷调查的学生共有______人，在扇形统计图中，的值是______； （2）在图（2）中补全条形统计图； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级名学生中，平均每周阅读课外书时间在“小时及以上”的人数． 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）． 22. 如图，已知双曲线与直线相交于两点，且两点坐标分别为． （1）求和的值； （2）直接写出当时对应的x的取值范围． 23. 某自行车经营店销售A型，型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表： (今年1年内自行车的售价与进价保持不变)今年经过改造升级后，A型车每辆销售价比去年增加400元．已知A型车去年1月份销售总额为3.6万元，今年1月份A型车的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加． 型车 型车 进货价格(元/辆) 1000 1100 销售价格(元/辆) 1500 （1）若设今年1月份的型自行车售价为元/辆，求的值？ （2）该店计划8月份再进一批型和型自行车共50辆，且型车数量不超过型车数量的2倍，应如何进货才能使这批自行车获利最多，最大利