精品解析：2024年河南省新乡市九年级学业水平模拟测评数学模拟试题

2024 年九年级学业水平模拟测评 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.本试卷共8 页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟． 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题(每小题3 分，共30 分)，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直），则这堆沙子的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量亿斤，比上年增加亿斤，增长，连续9年稳定在万亿斤以上．数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把等腰直角三角形的直角顶点和另外一个顶点分别放在矩形纸片的两条对边上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的内接三角形，已知，，则的半径为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6 7. 定义新运算：，例如：．若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A，B，C，D是电路图中的四个接线柱，闭合开关后，灯泡不发光．小明同学用一根完好导线的两端随机触连A，B，C，D中的两个接线柱，若电流表有示数或灯泡发光，说明两个接线柱之间的电路元件存在故障．已知灯泡存在断路故障，其他元件完好，则小明触连一次找到故障（用导线触连接线柱）的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 点，是抛物线上的点，且，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图1，在菱形中，E为的中点，点F沿从点A向点C运动，连接，设，，图2是点F运动时y随x变化的关系图象，则y的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3 分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________． 12. 若一次函数的图象不经过第三象限，则其表达式可以为________． 13. 某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计该校850名九年级学生中测试成绩在分数段分的共有_________名． 14. 如图，是的内接三角形，斜边，直角边，点P是外一点，，连接，若与相切，则的长为________． 15. 如图，四边形是正方形，顶点在直线：上将正方形OABC沿轴正方向平移个单位长度，若正方形在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线上，则m的值为_________． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16 （1）计算：； （2）因式分解：． 小刚的解题过程如下： …………………………第一步 …………………………第二步 ．…………………………第三步 请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是______（写出用字母，表示的乘法公式）； 小颖说他的步骤中有错误，并指出第________步出现了错误； 请用小刚的思路给出这道题的正确解法． 17. 某商家为了推广产品，决定在甲、乙两个直播间中选取一个开展直播带货，数据分析平台提供了某一星期内甲、乙两个直播间的日带货量和日观看人数的数据： 甲、乙两个直播间日观看人数统计表 星期 人数（万人） 直播间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 甲 455 乙 该商家市场营销部对所给数据作了如下处理： 名称 数据 直播间 直播间日观看人数（万人） 直播间日带货量（件） 平均数 众数 平均数 方差 甲 97 乙 97 根据以上信息，回答以下问题： （1）上表中________；___________（填“<”“>”或“=”）． （2）假如你是该商家市场营销部经理，你会选择哪个直播间？请说明理由． 18. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，过点D作，垂足为H，若，求的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数图象上一点，轴于点B，且，点M为反比例函数图象上第四象