吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024.3月考七年级数学试题 一．选择题（共24分） 1．（3分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）4的平方根是（　　） A．16 B．±16 C．2 D．±2 3．（3分）下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（　　） A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1） 5．（3分）如图，点A在数轴上表示，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a3•a6＝a18 D．（﹣ab）7＝﹣ab7 7．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 8．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm 二、填空题（共18分） 9．（3分）如图，城建局在河提上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸l垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是　 　． 10．（3分）如图，货轮A正驶向此刻与它相距10海里的港口B，如要将港口B相对于货轮A的位置表示为（北偏东30°，10），那么货轮A相对于港口B的位置可表示为 　 　． 11．（3分）命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是：　 　． 12．（3分）的相反数是　 　． 13．（3分）将二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为　 　． 14．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝65°，则∠2＝　 　度． 三、解答题（共78分） 15．（4分）计算： 16．（5分）解方程组：． 17．（5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 18．（6分）先化简，再求值．[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1． 19．（7分）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 20．（6分）如图，已知∠EFG+∠BDG＝180°，∠DEF＝∠B，求证：∠AED＝∠C． 21．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数． 22．（6分）某工厂两个车间共200人，由于工作需要现将一车间里20人抽调到二车间，这时一车间人数为二车间人数2倍还多5人，求原来一车间和二车间各有多少人． 23．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）将三角形ABC向左平移1格，请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）将三角形ABC向上平移2格，请在图中画出平移后的△A″B″C″； （3）△A″B″C″的面积S＝　 　． 24．（7分）如图CD平分∠EDB，GF平分∠DFH，DE∥FH，求证：CD∥FG． 25．（10分）定义：若点P（m，n）满足2m﹣n＝1，则称点P为二元一次方程2x﹣y＝1的坐标点． （1）若点A（3，a）为方程2x﹣y＝1的坐标点，则a＝　 　； （2）若B（b+c，b+5）为方程2x﹣y＝1的坐标点，且b，c为正整数，求b，c的值． 26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，6），点C的坐标为（2，﹣2）．点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿AD﹣DC运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿BC﹣CD运动，当点P与点Q相遇时运动停止．点P与点Q同时出发，设点P与点Q运动的时间为t s，三角形BPQ的面积为S． （1）点B的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　； （2）求点P与点Q相遇处的坐标； （3）用含t的式子表示S，并直接写出的取值范围． 七年级数学参考答案 1． B． 2． D． 3． D． 4． B． 5． B． 6． B． 7． B． 8． D． 9． 垂线段最短． 10． （南偏西30°，10）． 11． 内错角相等． 12． ﹣ 13． y＝． 14． 50． 15． 解：原式＝0.8++0.5 ＝2.8． 16． 解：原方程组变形为：， ①﹣②得：y＝﹣， 代入①得：