函数专题：12函数基础知识——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测】

函数专题：12函数基础知识 ——赢在中考 备战2024中考数学一轮复习 【综合检测★★】 课标要求 · 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； · 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值； · 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；(2022年版课标新增) · 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； · 了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例； · 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； · 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 考查设问 2023 9 选择题 3 已知二次函数的图象判断一次函数的图象 判断一次函数图象不经过的象限 命题趋势·新考法分析 函数图象与系数的关系是大单元命题形式，符合《课程标准》(2022年版)对于单元整体教学的要求．三大函数图象与系数关系研究维度具有一致性．目前全国考查的类型有：①已知函数图象所在象限→得出系数正负→判断新函数图象；②已知函数图象→得出系数正负→判断新函数图象(如2023河南第9题)；③分类讨论系数→判断两个函数图象等(如2023陕西第5题，2022安徽第9题等). 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 设问 可以确定函数解析式的研究 (9年2考) 2019 21 解答题 10 矩形模具 探究函数图象与性质 (1)两个函数交点所在象限；(2)画函数图象； (3)观察函数图象，探究性质 2016 21 解答题 10 涉及二次函数 列表、描点、画图象、探究函数性质 涉及函数与方程的关系 分析函数图象读取相关信息的研究(9年2考) 2022 10 选择题 3 呼气式酒精测试仪 分析函数图象 下列说法不正确的是 2020 22 解答题 10 半圆＋三角形 单动点，函数性质探究题，涉及全等三角形 当△DCF为等腰三角形时，求BD的长 函数图象上点横纵坐标的实际意义(9年4考) 2023 10 选择题 3 等边△ABC 单动点，分析函数图象，涉及锐角三角函数 求等边△ABC的边长 2021 10 选择题 3 矩形ABCD 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求矩形边长 2018 10 选择题 3 菱形ABCD 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求a 2017 14 填空题 3 △ABC 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求△ABC的面积 【考情总结】 2023年与以往不同的是，动点的运动轨迹未给出，需要结合函数图象的分析判断出运动轨迹再进行相关计算，是2023年新考法． 考点总结归纳 · 一．常量与变量 · 二．函数关系式 · 三．函数自变量的取值范围 · 四．函数值 · 五．函数的图象 · 六．动点问题的函数图象 · 七．函数的表示方法 题型特训·精准提分 一．常量与变量 1．（2021春•济南期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题： （1）自变量是 　　，因变量是 　　； （2）护士每隔 　　小时给病人量一次体温； （3）这位病人的最高体温是 　　摄氏度，最低体温是 　　摄氏度； （4）他在4月8日12时的体温是 　　摄氏度． 二．函数关系式 2．（2022秋•亭湖区校级月考）我市道路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3.2米．如图，我们知道立柱根数与护栏总长度之间的关系： 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米 0.2 3.6 7 10.4 13.8 （1）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式 　　； （2）求护栏总长度为75米时立柱的根数？ 3．（2021春•商河县校级期末）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程（千米）与剩余油量（升的关系式； （2）当（千米）时，求剩余油量的值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 4．（2022春•招远市期末）背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：