2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

2023年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若等式成立，则填写单项式可以是(    ) A. B. C. D. 2.如图，数轴上有三个点、、，点、表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为，则图中点对应的数是(    ) A. B. C. D. 3.设、、是实数，正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在学校演讲比赛中，名选手的成绩统计图如图所示，则这名选手成绩的众数是(    ) A. B. C. D. 6.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于(    ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知直线：与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10.在四边形中，，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.已知二次函数的图象交轴于，两点若其图象上有且只有，，三点满足，则的值是(    ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点若，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 13.化简：______． 14.已知，，则代数式的值为______． 15.小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是______． 16.如图，在中，，以的中点为圆心的分别与，相切于，两点，则的长为______． 17.已知：如图，在中，，，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段          ． 18.如图，点、在反比例函数的图象上，轴，垂足为，若四边形的面积为，，则的值为______． 19.如图，已知是等边三角形，点、分别在边、上，且，连接并延长至点，使，连接，，连接并延长交于点若，则 ______． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间单位为小时，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图． 请拫据相关信息，解答下列问题： 本次接受调查的初中学生人数为______人，扇形统计图中的 ______，条形统计图中的 ______； 本次接受调查的初中学生每天睡眠时间的平均数是多少？ 该校共存名初中学生，根据本次调查的样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足小时的人数． 21.本小题分 如图，某测量小组为了测量山的高度，在地面处测得山顶的仰角，然后沿着坡度为：的坡面走了米达到处，此时在处测得山顶的仰角为，求山高结果保留根号． 22.本小题分 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段即：当时，大棚内的温度是时间的反比例函数，已知点坐标为． 请根据图中信息解答下列问题： 当时，求大棚内的温度与时间的函数关系式； 求恒温系统设定的恒定温度； 若大橱内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 23.本小题分 如图，线段为的直径，点，在上，，垂足为点，连接，弦与线段相交于点，，． 求证：； 若，在的延长线上取一点，使，的半径为，求证：直线是的切线用两种证法解答 24.本小题分 如图，矩形中，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点． 如图，当点是的中点时，求证：≌； 将沿战线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交于点． 如图，证明，并求出在条件下的值； 如图，交于点，点是的中点，当时，试探究与的数量关系，并说明理由． 25.本小题分 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，且． 求二次函数的解析式； 如图，过点作轴交二次函数图象于点，是二次函数图象上异于点的一个动点，连接、，