(奥数典型讲义)鸡兔同笼（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

鸡兔同笼 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． ( 板块二：典题精练 ) 1．停车场共有四轮小轿车和六轮货车共32辆，两种车车轮共164个，这两种车分别有多少辆？ 2．40名学生在2位老师的带领下一起到公园划船。师生恰好坐满了8只船。请你算一算大船、小船各有几只？ 3．“鸡兔同笼”问题是中国古代数学名题。看看下面这道“另类”的鸡兔同笼问题，你会解答吗？ 今有鸡兔同笼，鸡和兔子的头数量是一样的，腿一共有90条，那鸡和兔子各有多少只呢？ 4．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？ 5．2022年9月30日，某医院从8：00～10：30共接纳135人参加核酸检测采样，收费813元，这段时间参与单检和混检的各有多少人？ 6．小军想要组装一些四驱车和三轮车。现在有8个车身，29个车轮，可以组装出几辆四驱车，几辆三轮车呢？ 7．二（2）班有44名同学外出游玩。 大船限坐8人 小船限坐6人 （1）只租大船，能坐满多少只？还剩多少人？ （2）只租小船，能坐满多少只？还剩多少人？ （3）全部坐完，要坐满 　 　只大船和 　 　只小船。 8．丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？ 社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。 9．四（1）班同学去公园划船，全班38人，一共租了8条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。（每条船都坐满）大船、小船各租了几条？ 10．长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？ 11．五（6）班的老师们带领学生去植物园游玩。老师和学生共17人，买票共用了118元。老师和学生各去了多少人？ 12．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 13．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？ 14．小店里有单价为15元/个和10元/个的悠悠球共20个，这些悠悠球的总价是245元，两种悠悠球各有多少个？ 15．鸡兔同笼，鸡和兔一共有20只，鸡和兔的腿共有72条。鸡和兔分别有几只？ 16．“好再来餐馆”有4人餐桌和6人餐桌共20张，某艺术团有94人去该餐馆就餐，这些餐桌都正好坐满，则“好再来餐馆”4人餐桌和6人餐桌各有多少张？ 17．盒子里有大小两种规格的钢珠共20颗，共重200克。已知大钢珠每个重11克，小钢珠每个重7克，盒子里大小钢珠各有几颗？ 18．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，星光小学40名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？ 19．这首民谣中猎手和狗的数量各有多少？ 一队猎手一队狗， 两队并成一队走。 数头共有三百六， 数脚一共八百九。 20．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行社团活动，象棋和跳棋各有多少副？（用2种方法解答） 21．学校组织五、六年级同学去天目湖研学，旅游公司安排了宇通牌和金龙牌两种大巴车，共用了10辆车，510名师生刚好坐满。已知宇通牌大巴车每辆坐55人，金龙牌大巴车每辆坐45人，两种大巴车各有几辆？ 22．在某小区停车棚里，停有三轮车和两轮车共10辆，这些车共有24个轮子。问三轮车和两轮车各有几辆？ 23．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢