第二单元 两、三位数乘一位数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+8个考点讲练+实战演练 共44题-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册知识清单培优讲义

null 2026-2027学年苏教版数学三年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第二单元 两、三位数乘一位数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+8个重难点考点讲练+实战演练 共44题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法 3 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 4 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 4 【重难点考点四】两、三位数与一位数的—次进位乘法 5 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 5 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法 6 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 6 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） 7 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·湖北孝感·期中）爸爸开车带菲菲去南京，在高速公路上，早上7时和8时，菲菲分别看到路旁路牌如图所示。照这样的速度行驶，他们上午11时能到达南京吗？ 【举一反三练习1】（25-26三年级上·浙江杭州·期中）从杭州到上海博物馆相距249千米，汽车平均每小时行80千米，上午8时从杭州出发，上午11时能到达上海博物馆吗？ 【举一反三练习2】（26-27三年级上·山东·课后作业）某书店开展促销活动，20元钱可以买3本绘本。照这样计算，买15本绘本需要( )元，200元能买( )本绘本。 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 【典型例题】（25-26三年级上·山东德州·阶段检测）叔叔养了一群山羊，准备用400米长的铁丝把牧场围起来。准备了4卷铁丝，每卷长96米。估一估，这些铁丝够吗？ 【举一反三练习1】（25-26三年级下·河南平顶山·期末）体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元    比赛用球；每个52元    专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 【举一反三练习2】（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）淮安里运河游船码头，每艘游船有196个座位。实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估一估，比一比） 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 【典型例题】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）丽丽有13朵花，小青的数量比丽丽的3倍还多5朵，小青有（    ）朵花。 A．18 B．39 C．44 【举一反三练习1】（25-26三年级上·广东汕头·期中）商场开展“每满200元减20元”的促销活动。妈妈买了两个233元的智能手环，妈妈实际支付多少钱？ 【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 【重难点考点四】两、三位数与一位数的—次进位乘法 【典型例题】（26-27三年级上·河南周口·阶段检测）325×3的积是( )位数，要使625×□的积是四位数，且积的末尾只有1个0，□里可以填( )。 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）竖式计算。 26×2＝           47×4＝          108×5＝          370×4＝ 【举一反三练习2】（25-26三年级上·山西临汾·阶段检测）为迎接“书香校园”活动，育才小学新购买了18个书架，每个书架有4层，平均每层能放20本图书。18×4算的是( )；4×20算的是( )。 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·湖北武汉·期中）物流公司要把一批货物运往距离240千米的仓库。货车早上7时出发，平均每小时行驶65千米，上午11时能将货物送达吗？ 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 270×4＝              6×304＝                  648×3＝             815＋108＝                  ☆650－274＝          437＋325＝ 【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏泰州·期末）《疯狂动物城2》正在上映中，爸爸骑电动车带李刚去电影院看电影，每分钟骑行365米，骑出4分钟后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家后拿手机的时间不计），然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从家到电影院一共多少米？ 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·山东聊城·期中）竖式计算带★的要验算。 408×3＝    357×7＝    380×5＝    ★873－496＝ 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）250×4的积的末尾有( )个0；302×5的积的中间有( )个0。 【举一反三练习2】把5、0、2、8这四个数字按要求写成乘法算式。 （1）要使积最大。 □□□×□＝（    ） （2）要使积的末尾有3个0。 □□□×□＝（    ） 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 【典型例题】（25-26三年级上·福建泉州·期中）学校组织三年级238名同学看电影，放映厅一共有50个座位，这些同学至少要分成几批观看？ 【举一反三练习1】（25-26三年级上·陕西咸阳·阶段检测）果果和天天比赛跳绳，每人跳3次。果果每次跳125下，天天第一次和第二次都跳了118下，天天第三次至少要跳多少下才能超过果果？ 【举一反三练习2】（25-26三年级下·湖南衡阳·期末）美食街上，一个摊位卖灰水粽和烧饼：灰水粽每盒24元，烧饼每个6元。 (1)冬冬带了100元，想买5盒灰水粽，够吗？ (2)奇奇买了3盒灰水粽和4个烧饼，一共需要付多少钱？ 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） 【典型例题】（25-26三年级上·贵州毕节·阶段检测）在方框里填上合适的数。 【举一反三练习1】（2026三年级上·江苏·专题练习）在下面乘法竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。      【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏·单元测试）在里填上合适的数字。 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26三年级上·湖北黄冈·期中）一桶油漆连桶共重120千克，倒掉一半的油漆后，连桶重70千克，桶重（    ）千克。 A．50 B．20 C．100 2．（26-27三年级上·河南周口·阶段检测）如图，点A表示的数可能是（    ）的积。 A．6×81 B．69×6 C．107×4 3．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）下列与8×547的结果不相等的式子是（    ）。 A．547×8 B．547×2×4 C．7×547＋547 D．5＋3×547 4．（25-26三年级上·山西太原·期末）下面（    ）算式的结果最接近O点在图上的位置。 A．697×6 B．513×9 C．692×7 D．8×510 5．（25-26三年级上·湖北武汉·期中）妈妈想买一个338元的电饭煲和一个159元的锅，如果都用付款，至少要付( )张，此时应找回( )元。 6．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 9×14＋27____9×(14＋27)              211×2×4____211×8 72－8×9____72－8＋9                  87－(48＋27)____87－48－27 36÷(3×2)____36÷3÷2                958＋0____958×0 7．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）469×8的积是( )位数；要使□27×5的积是三位数，那□里最大填( )。 8．（25-26三年级上·湖北黄冈·期中）小艾周末和父母去看望奶奶，已知汽车每小时行驶65千米，他们上午7时出发，9时到达，小艾家距离奶奶家有( )千米。 9．（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）我们已经学习了加、减、乘、除和混合运算。除此之外，还可以人为规定一些新的运算，例如将符号“◎”定义为一种新运算： a◎b＝（a＋b）×a例如：3◎4＝（3＋4）×3＝7×3＝21。 (1)7◎3＝( )，4◎12＝( )。 (2)如果6◎★＝48，那么★表示的数是( )。 (3)计算：2◎（3◎4）＝( )。 10．（25-26三年级上·陕西西安·阶段检测）小白兔每天吃16根胡萝卜，小灰兔每天吃18根胡萝卜，两只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？列式只能是16×3＋18×3。( )（判断对错） 11．（25-26三年级上·贵州黔西南·阶段检测）260×4的积与130×8的积相等。( )（判断对错） 12．（25-26三年级上·河南周口·阶段检测）两位数乘一位数，积一定是两位数或三位数。( )（判断对错） 13．（25-26三年级上·湖北武汉·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 156×6＝    ★566＋345＝    ★802－496＝ 14．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）脱式计算。 172＋648－352        860－354－198       314×2＋156 15．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）编1个中国结需要红丝绳305厘米，编3个中国结，买一根9米长的红丝绳够吗？（请不计算，利用估算来判断。） 16．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）天天一家5口到自助餐厅吃自助餐，买团购餐比分开买便宜多少钱？ 17．（25-26三年级上·山东聊城·期中）乡村电商助农，李阿姨家上个月通过电商卖出78箱特色水果，这个月卖出的水果比上个月的4倍多3箱。这个月通过电商卖出多少箱特色水果？（先画线段图表示数量关系，再解答） 18．（25-26三年级上·湖北孝感·期中）中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。要编织36个这样的中国结，准备250米长的编绳够吗？ 19．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑）建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 20．（25-26三年级上·全国·课后作业）社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学三年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第二单元两、三位数乘一位数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练)」 (知识梳理卡片+知识清单+8个重难点考点讲练+实战演练共44题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法. .......3 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 .4 【重难点考点四】两、三位数与一位数的一次进位乘法 ....5 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法.· 6 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 ………….6 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） ……7 模块 知识梳理导图指引 一，口算和估算 四、乘法的意义 五、解决问题 整十、整百数乘一位数 求几个相同加数的和 40×3=120 口算方法 用乘法计算更简便。 例：每本书25元，买8本要多少钱？ 想：4个十×3=12个十=120 画图分析 例：25+25+25+25=25×4 几百几十数乘一位数 用画图的方式 e08eeeoe 346×2=692 腾卷卷精 理解题意， 25元/本 ?元 想：300×2+40×2+6×2=692 估算方法 再列式计算。 4个25相加 25×8=200(元） 把乘数看作与它接近的整十、整百数 解决问题 198×4≈200×4=800 可以用25×4表示。 1,理解题意； 思路与方法 转合理即可 2.选择合适的方法（列式或画图） 不要束完全准璃 第二单元 3.列或计算： 二、时间单位换算 4.检验并写答 两、 三位数乘一位数 1时=60分1分=60秒 知识点梳理 六、乘法中的规律 低级单位×进率=高蚊单位 梅村书屋 个数（中问或末尾）有0，乘 高级单位×进率=低极单位 个位是0的乘法 一位数（不进位），积的中词或 末尾也有0。 三、笔算乘法 例：206×3=618 笔算乘法步骤 例：142×3=426 1,相同数位对齐 乘法与交律 两个数相乘，交换乘数的位置， 2.从个位乘起，用两乘数各个 142: 积的末位 积不变。 数位顺序相采； 3 和乘教末 例：125×4=4×125=500 3.哪一位上乘得的数满几十】 战向左边一位进几 426 位对齐 4.最后把两次乘得的积相加。 七、解决问题技巧 两、三位数乘一位数的 竖式写法要点 1.先画图，再列式，理清数量关系 写坚式，先挥数位 计算方法实质都是把乘数 1.数位要对齐： 再计算，别忘加进位】 分成整十（百）、一（百） 2.选择合适的单位： 2.进位要正确； 再相乘，最后把积相加。 3.计算后要换验，结果要合理： 3.积的末位和乘数末位对齐。 4 注意生活中的实际应用。 两、三位数乘一位数与两位数乘一位数的异同 易错点拨 比较内容 相同点 不园点 解题技巧 ★竖式乘法数位没对齐，乎致计算错误 计算方法 ★口算时，把乘数分成整十、整百和一再计算。 ★进位漏加或多加 ★笔算时，从个位乘起，进位要记率 ★计算单位换算时，忘记乘进率60。 计算步露都是：来法一进住→相加 三位数乘法步理业多一些 ★画图帮助理解题意，数量关系更清楚。 ★解决问题时，题意没看清，列错式子」 思雄方法都用到分解、进位、相加的思想三位数雾要更细心对齐数位 ★生活中多观察，学会用数学解决实际问题 第1页共10页 模块二 知识清单温故知新 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1.整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口决计算。 2.两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 (一)求一个数是另一个数的几倍 1.倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2.计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍” 不是单位名称，结果后面不写“倍”。 (二)求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 (一)两、三位数乘一位数（不进位）笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数 相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二)两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在 那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 (三)连续进位乘： 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位 数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位 进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 第2页共10页 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 (一)乘数中间有0的乘法： 1.0和任何数相乘都等于0。 2.乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一 位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有， 那么十位上就用0来占位。 (二)乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法测，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典型例题】(25-26三年级上·湖北孝感·期中)爸爸开车带菲菲去南京，在高速公路上，早上7时和8 时，菲菲分别看到路旁路牌如图所示。照这样的速度行驶，他们上午11时能到达南京吗？ 距南京 距南京 380千米 280千米 7时 8时 【举一反三练习1】(25-26三年级上·浙江杭州·期中)从杭州到上海博物馆相距249千米，汽车平均每 小时行80千米，上午8时从杭州出发，上午11时能到达上海博物馆吗？ 第3页共10页 【举一反三练习2】(26-27三年级上·山东·课后作业)某书店开展促销活动，20元钱可以买3本绘本。 照这样计算，买15本绘本需要( )元，200元能买( )本绘本。 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 【典型例题】(25-26三年级上·山东德州·阶段检测)叔叔养了一群山羊，准备用400米长的铁丝把牧场 围起来。准备了4卷铁丝，每卷长96米。估一估，这些铁丝够吗？ 【举一反三练习1】(25-26三年级下·河南平顶山·期末)体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000 元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元 比赛用球；每个52元 专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 【举一反三练习2】(26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测)准安里运河游船码头，每艘游船有196个座 位。实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估 一估，比一比) 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 【典型例题】(25-26三年级上·山东枣庄·期中)丽丽有13朵花，小青的数量比丽丽的3倍还多5朵， 小青有( ）朵花。 A.18 B.39 C.44 【举一反三练习1】(25-26三年级上·广东汕头·期中)商场开展“每满200元减20元”的促销活动。 妈妈买了两个233元的智能手环，妈妈实际支付多少钱？ 第4页共10页 【举一反三练习2】(25-26三年级上·江苏南通·期中)311×口，要使积是四位数，☐里最小填()： 要使积是三位数，口里最大填( )；口02×5，要使积的中间只有1个0，口里可以填()。 【重难点考点四】两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典型例题】(26-27三年级上·河南周口·阶段检测)325×3的积是( )位数，要使625×口的积 是四位数，且积的末尾只有1个0，口里可以填( ）。 【举一反三练习1】(25-26三年级上·山东聊城·期中)竖式计算。 26×2= 47×4= 108×5= 370×4= 【举一反三练习2】(25-26三年级上·山西临汾·阶段检测)为迎接“书香校园”活动，育才小学新购买 了18个书架，每个书架有4层，平均每层能放20本图书。18×4算的是( ):4×20算的是( )。 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典型例题】(25-26三年级上·湖北武汉·期中)物流公司要把一批货物运往距离240千米的仓库。货车 早上7时出发，平均每小时行驶65千米，上午11时能将货物送达吗？ 【举一反三练习1】(25-26三年级上·山东枣庄·期中)用竖式计算。（带☆的要验算） 270×4= 6×304= 648×3= 815+108= ☆650-274= 437+325= 第5页共10页 【举一反三练习2】(25-26三年级上·江苏泰州·期末)《疯狂动物城2》正在上映中，爸爸骑电动车带 李刚去电影院看电影，每分钟骑行365米，骑出4分钟后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家 后拿手机的时间不计)，然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从家到电影院一共多少米？ 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法 【典型例题】(25-26三年级上·山东聊城·期中)竖式计算带★的要验算。 408×3= 357×7= 380×5= ★873一496= 【举一反三练习1】(25-26三年级上·山东聊城·期中)250×4的积的末尾有( )个0：302×5 的积的中间有( )个0。 【举一反三练习2】把5、0、2、8这四个数字按要求写成乘法算式。 (1)要使积最大。 口口口X口=( ) (2)要使积的末尾有3个0。 □口□X□=( 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 【典型例题】(25-26三年级上·福建泉州·期中)学校组织三年级238名同学看电影，放映厅一共有50 个座位，这些同学至少要分成几批观看？ 第6页共10页 【举一反三练习1】（25-26三年级上·陕西咸阳·阶段检测)果果和天天比赛跳绳，每人跳3次。果果每 次跳125下，天天第一次和第二次都跳了118下，天天第三次至少要跳多少下才能超过果果？ 【举一反三练习2】(25-26三年级下·湖南衡阳·期末)美食街上，一个摊位卖灰水粽和烧饼：灰水粽每 盒24元，烧饼每个6元。 (1)冬冬带了100元，想买5盒灰水粽，够吗？ (2)奇奇买了3盒灰水粽和4个烧饼，一共需要付多少钱？ 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） 【典型例题】(25-26三年级上·贵州毕节·阶段检测)在方框里填上合适的数。 ☐27 7 5 5 43 【举一反三练习1】(2026三年级上·江苏·专题练习)在下面乘法竖式口中填入合适的数字，使竖式成 立。 8 7 × 口 × 792 889 【举一反三练习2】(25-26三年级上·江苏·单元测试)在☐里填上合适的数字。 604 5☐0 7☐3 X 口 3☐☐4 3□9☐ 5☐44 第7页共10页 模块四 优选真题实战演练 1.（25-26三年级上·湖北黄冈·期中)一桶油漆连桶共重120千克，倒掉一半的油漆后，连桶重70千克， 桶重( )千克。 A.50 B.20 C.100 2.(26-27三年级上·河南周口·阶段检测)如图，点A表示的数可能是( )的积。 A 200300400500600700 A.6×81 B.69×6 C.107×4 3.（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测)下列与8×547的结果不相等的式子是( A.547×8 B.547×2×4 C.7×547+547 D.5+3×547 4.(25-26三年级上·山西太原·期末)下面( )算式的结果最接近0点在图上的位置。 4000 5000 A.697×6 B.513×9 C.692×7 D.8×510 5.（25-26三年级上·湖北武汉·期中)妈妈想买一个338元的电饭煲和一个159元的锅，如果都用 10 付款，至少要付( )张，此时应找回( )元 6.（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测)在横线里填“>”“<”或“=”。 9×14+279×(14+27） 211×2×4211×8 72-8X9_72-8+9 87-(48+27)_87-48-27 36÷(3×2)36÷3÷2 958+0958×0 7.(26-27三年级上·山西临汾·阶段检测)469×8的积是( )位数；要使口27×5的积是三位数， 那口里最大填( )。 8.(25-26三年级上·湖北黄冈·期中)小艾周末和父母去看望奶奶，已知汽车每小时行驶65千米，他们 上午7时出发，9时到达，小艾家距离奶奶家有( )千米。 9.(26-27三年级上·江苏准安·阶段检测)我们已经学习了加、减、乘、除和混合运算。除此之外，还 可以人为规定一些新的运算，例如将符号“回”定义为一种新运算： a回b=(a+b)×a例如：3回4=(3+4)×3=7×3=21。 (1)7⊙3=()，4@12=( ）。 第8页共10页 (2)如果6⊙★=48，那么★表示的数是()。 (3)计算：2回(3回4)=( ）。 10.(25-26三年级上·陕西西安·阶段检测)小白兔每天吃16根胡萝卜，小灰兔每天吃18根胡萝卜，两 只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？列式只能是16×3+18×3。()（判断对错) 11.(25-26三年级上·贵州黔西南·阶段检测)260×4的积与130×8的积相等。（)（判断对错） 12.(25-26三年级上·河南周口·阶段检测)两位数乘一位数，积一定是两位数或三位数。(）（判 断对错) 13.(25-26三年级上·湖北武汉·期中)列竖式计算。（带★的要验算） 156×6= ★566+345= ★802-496= 14.(25-26三年级上·山东枣庄·期中)脱式计算。 172+648-352 860-354-198 314×2+156 15.(26-27三年级上·山西临汾·阶段检测)编1个中国结需要红丝绳305厘米，编3个中国结，买一根 9米长的红丝绳够吗？（请不计算，利用估算来判断。） 16.(25-26三年级上·山东枣庄·期中)天天一家5口到自助餐厅吃自助餐，买团购餐比分开买便宜多少 钱？ 超值特价 自助餐：128元/位 团购餐：102元/位 (5位及5位以上可以团购) 第9页共10页 17.(25-26三年级上·山东聊城·期中)乡村电商助农，李阿姨家上个月通过电商卖出78箱特色水果， 这个月卖出的水果比上个月的4倍多3箱。这个月通过电商卖出多少箱特色水果？（先画线段图表示数量 关系，再解答) 18.(25-26三年级上·湖北孝感·期中)中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 要编织36个这样的中国结，准备250米长的编绳够吗？ 编织一个中国结需 要7米长的编绳。 19.(苏教版数学三年级上册第十四讲反过来考虑)建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又 3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这 车水泥共有多少袋？ 20.(25-26三年级上·全国·课后作业)社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种 分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼+4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼+2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼+3箱豆沙馅饼 500 第10页共10页 2026-2027学年苏教版数学三年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第二单元 两、三位数乘一位数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+8个重难点考点讲练+实战演练 共44题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法 3 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 4 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 6 【重难点考点四】两、三位数与一位数的—次进位乘法 7 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 8 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法 10 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 12 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） 13 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·湖北孝感·期中）爸爸开车带菲菲去南京，在高速公路上，早上7时和8时，菲菲分别看到路旁路牌如图所示。照这样的速度行驶，他们上午11时能到达南京吗？ 【答案】能 【思路引导】7时到8时经过了1小时，两次剩余路程的差，就是1小时行驶的千米数，速度可知。 再计算8时到11时的行驶时长，结合第一步求出的速度，即可算出这段时间内可行驶的路程。 将该段可行驶路程与8时距离南京的剩余路程比较，如果可行驶路程大于等于剩余路程，那么能按时到达，反之则不能到达。 【规范解答】380－280＝100（千米） 速度是100千米/小时 11时－8时＝3（小时） 100×3＝300（千米） 300＞280 答：他们上午11时能到达南京。 【举一反三练习1】（25-26三年级上·浙江杭州·期中）从杭州到上海博物馆相距249千米，汽车平均每小时行80千米，上午8时从杭州出发，上午11时能到达上海博物馆吗？ 【答案】不能 【思路引导】先计算从上午8时到上午11时的行驶时长，因为时间＝结束时刻-开始时刻，所以可得到汽车的实际行驶时间。 再根据路程＝速度×时间，计算这段时间内汽车能够行驶的总路程。 最后将计算得到的行驶路程与杭州到上海博物馆的实际距离249千米比较，如果行驶路程大于或等于249千米，那么能到达，反之则不能到达。 【规范解答】11时－8时＝3（小时） 80×3＝240（千米） 240＜249 答：上午11时不能到达上海博物馆。 【举一反三练习2】（26-27三年级上·山东·课后作业）某书店开展促销活动，20元钱可以买3本绘本。照这样计算，买15本绘本需要( )元，200元能买( )本绘本。 【答案】 100 30 【思路引导】已知20元就能买3本绘本，我们把3本看成1组。买15本的话，15本里有15÷3＝5组，每组要花20元，总钱数就是5×20＝100元。200元里有10个20元，每1个20元对应买3本绘本，总共能买10×3＝30本。 【规范解答】15÷3×20 ＝5×20 ＝100（元） 200元里有10个20元 10×3＝30（本） 买15本绘本需要100元，200元能买30本绘本。 【重难点考点二】用估算解决实际问题（乘法） 【典型例题】（25-26三年级上·山东德州·阶段检测）叔叔养了一群山羊，准备用400米长的铁丝把牧场围起来。准备了4卷铁丝，每卷长96米。估一估，这些铁丝够吗？ 【答案】 不够 【思路引导】判断铁丝够不够，需估算4卷铁丝的总长度再和400米比较，可采用往大估的策略。 【规范解答】 100×4＝400（米） 100＞96，所以400＞96×4 答：铁丝不够。 【举一反三练习1】（25-26三年级下·河南平顶山·期末）体育老师给学校买了80个篮球，付给商家4000元，商家找回了一些零钱。商店里有三种价格的篮球： 训练用球：每个49元    比赛用球；每个52元    专业比赛用球：每个58元 (1)请你估一估，老师买的是哪种篮球？ (2)如果全部买专业比赛用球，老师带5000元够支付吗？ 【答案】(1)训练用球 (2)够 【思路引导】根据总价＝单价×数量，50×80＝4000，把三种篮球的单价和50元对比，就能判断80个球的总价和4000元的大小关系，从而确定老师买的篮球种类。 根据总价＝单价×数量，60×80＝4800，将专业比赛用球的单价与60元作比较，判断购买80个专业比赛用球的总价与5000元的大小，进而判断5000元是否足够支付。 【规范解答】（1）因为49＜50、52＞50、58＞50 50×80＝4000 所以49×80＜4000、52×80＞4000、58×80＞4000 答：老师买的是训练用球。 （2）58＜60 60×80＝4800 58×80＜4800＜5000 答：老师带5000元够支付。 【举一反三练习2】（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）淮安里运河游船码头，每艘游船有196个座位。实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估一估，比一比） 【答案】不够 【思路引导】师生分5批乘船，每批对应一艘游船，则用每艘游船座位个数乘5，计算时把座位个数看作与它最接近的整百数，先估算5艘游船的总座位数，再与总人数1000比较，判断是否够坐。 【规范解答】196×5≈200×5＝1000（个） 196＜200，所以196×5＜1000 答：这些游船座位不够全部师生乘坐。 【重难点考点三】两、三位数与一位数的不进位乘法 【典型例题】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）丽丽有13朵花，小青的数量比丽丽的3倍还多5朵，小青有（    ）朵花。 A．18 B．39 C．44 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法，还多朵，再加即可。 【规范解答】 （朵） 【举一反三练习1】（25-26三年级上·广东汕头·期中）商场开展“每满200元减20元”的促销活动。妈妈买了两个233元的智能手环，妈妈实际支付多少钱？ 【答案】426元 【思路引导】先算两个手环的原价总和，再根据“每满200减20”算出优惠总额，两者相减即得实付金额。 【规范解答】233×2＝466（元） 466满了2个20 466－（20＋20） ＝466－40 ＝426（元） 答：妈妈实际支付426元钱。 【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 【答案】 4 3 2、4、6、8 【思路引导】根据一位数乘三位数的乘法，用一位数分别去乘三位数的每一位，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。通过实际计算不同取值下的乘积，根据积的结果判断积是几位数。再判断311×□积是几位数时，分别计算□取1、2、3、4等时的积，从而确定积是三位数还是四位数。 积中间0的个数判断：再计算□02×5时，关注积中间0的个数，准确计算出不同□取值时的积，然后观察积中间0的数量，从而确定满足积的中间只有1个0时□的取值。 【规范解答】求311×□积是四位数时□里最小填的数，从1开始□里填的数： 当□＝1时，311×1＝311，积是三位数；当□＝2时，311×2＝622，积是三位数；当□＝3时，311×3＝933，积是三位数；当□＝4时，311×4＝1244，积是四位数。 所以，要使积是四位数，□里最小填4。 311×□积是三位数时□里最大填的数：当□＝3时，积是三位数；当□＝4时，积是四位数。所以，要使积是三位数，□里最大填3。 □02×5积的中间只有1个0时□里可以填的数： 当□＝1时，102×5＝510，积的中间没有0。 当□＝2时，202×5＝1010，积的中间有1个0。 当□＝3时，302×5＝1510，积的中间没有0。 当□＝4时，402×5＝2010，积的中间有1个0。 当□＝5时，502×5＝2510，积的中间没有0。 当□＝6时，602×5＝3010，积的中间有1个0。 当□＝7时，702×5＝3510，积的中间没有0。 当□＝8时，802×5＝4010，积的中间有1个0。 当□＝9时，902×5＝4510，积的中间没有0。 所以，要使积的中间只有1个0，□里可以填2、4、6、8。 【考点剖析】本题注重逐步尝试和分析来确定□里填的数，理解积的位数特征和乘数之间的关系。 【重难点考点四】两、三位数与一位数的—次进位乘法 【典型例题】（26-27三年级上·河南周口·阶段检测）325×3的积是( )位数，要使625×□的积是四位数，且积的末尾只有1个0，□里可以填( )。 【答案】 三 2、6 【思路引导】计算出算式325×3的积，然后数出积的位数即可； 2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，因此要使625×□的积的末尾有0，□中只能是2、4、6、8；因此把2、4、6、8代入算式中的方框，计算出算式的积，找出积是四位数，且末尾只有1个0的，就是□里可以填的数。 【规范解答】325×3＝975，积是三位数； 625×2＝1250 625×4＝2500 625×6＝3750 625×8＝5000 1250，3750是四位数，且末尾只有1个0，因此□里可以填2、6。 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）竖式计算。 26×2＝           47×4＝          108×5＝          370×4＝ 【答案】52；188；540；1480 【思路引导】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【规范解答】26×2＝52 47×4＝188            108×5＝540 370×4＝1480           【举一反三练习2】（25-26三年级上·山西临汾·阶段检测）为迎接“书香校园”活动，育才小学新购买了18个书架，每个书架有4层，平均每层能放20本图书。18×4算的是( )；4×20算的是( )。 【答案】 18个书架一共有多少层 1个书架一共能放多少本图书 【思路引导】已知18是购买书架的总个数，4是每个书架的层数，乘法是求几个相同加数和的简便运算，18个4相加的和就是18个书架的总层数；4代表每个书架的层数，20是平均每层能放的图书数量，4个20相加的和就是1个书架能放的总图书数量。 【规范解答】18×4算的是（18个书架一共有多少层）；4×20算的是（1个书架一共能放多少本图书）。 【重难点考点五】两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·湖北武汉·期中）物流公司要把一批货物运往距离240千米的仓库。货车早上7时出发，平均每小时行驶65千米，上午11时能将货物送达吗？ 【答案】能 【思路引导】根据题意，用到达的时刻减去出发的时刻求出行驶的时间，再用行驶的时间乘平均每小时行驶的千米数算出行驶多少千米。再和240千米比较即可。比240大或者相等，就是可以到达；比240小，就是不能到达。 【规范解答】11时－7时＝4小时 65×4＝260（千米） 260＞240 答：上午11时能将货物送达。 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 270×4＝              6×304＝                 648×3＝             815＋108＝                 ☆650－274＝          437＋325＝ 【答案】；； ；； ； 【思路引导】三位数乘一位数竖式计算时，个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。末尾有0的乘法，可以先乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。一位数乘三位数时，可以将三位数放在第一层，一位数放在第二层。 整数加减法竖式计算时，个位对齐，从个位算起，加法中满十进一，减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十与本位上的数合并后再减。减法用加法验算。 【规范解答】                                                                  验算           【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏泰州·期末）《疯狂动物城2》正在上映中，爸爸骑电动车带李刚去电影院看电影，每分钟骑行365米，骑出4分钟后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家后拿手机的时间不计），然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从家到电影院一共多少米？ 【答案】1825米 【思路引导】要求从家到电影院一共多少米，就要计算出爸爸从家到电影院的有效时间。爸爸先骑了4分钟，又原路返回4分钟，这两段往返时间是额外消耗的，不是有效时间。 总用时13分钟，减去往返的8分钟，剩下的就是直接从家到电影院的时间，再用时间乘每分钟骑行365米，即可算出从家到电影院一共多少米。 【规范解答】往返消耗的时间： 4＋4＝8（分钟） 从家到电影院的有效时间： 13－8＝5（分钟） 从家到电影院的距离： 365×5＝1825（米） 答：从家到电影院一共1825米。 【考点剖析】解题的关键是：要先把“无效的往返时间”从总时间里减去，再用“每分钟骑行365米×有效时间”，计算出从家到电影院距离即可。 【重难点考点六】因数中间或末尾是0的乘法 【典型例题】（25-26三年级上·山东聊城·期中）竖式计算带★的要验算。 408×3＝    357×7＝    380×5＝    ★873－496＝ 【答案】1224；2499；1900；377 【思路引导】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位；计算末尾有0的乘法，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0； 列竖式计算三位数减三位数的减法时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1当10，与本位上的数相加后，继续减；减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 【规范解答】408×3＝1224 357×7＝2499          380×5＝1900 ★873－496＝377               验算： 【举一反三练习1】（25-26三年级上·山东聊城·期中）250×4的积的末尾有( )个0；302×5的积的中间有( )个0。 【答案】 3 0 【思路引导】先算250×4，250一共有25个十，25×4＝100个十，也就是1000，所以积末尾有3个0。 先算302×5：300×5＝1500，2×5＝10，1500＋10＝1510。积中的十位数字不是0，因此积的中间有0个0。 【规范解答】250×4＝1000，末尾有3个0。 302×5＝1510，积的中间有0个0。 【举一反三练习2】把5、0、2、8这四个数字按要求写成乘法算式。 （1）要使积最大。 □□□×□＝（    ） （2）要使积的末尾有3个0。 □□□×□＝（    ） 【答案】（1）520×8＝4160　 （2）250×8＝2000 【思路引导】根据乘法的意义及性质可知，要想这个位数乘一位数的算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与一位数的高位上的数位尽量大，由于三位数的位数多，数值大，所以应使位数少的一位数的高位尽量大，据此原则可知，用5、0、2、8组成三位数乘一位数的算式，积最大的算式是520×8＝4160； 要使积的末尾有三个0，首先三位数的个位要有0，其次三位数的十位和一位数相乘尾数为0，根据5和2和8的特点，写出这个数，再列出算式即可。 【规范解答】（1）要使积最大：520×8＝4160； （2）要使积的末尾有3个0：250×8＝2000 【考点剖析】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大。 【重难点考点七】两、三位数乘一位数的实际应用 【典型例题】（25-26三年级上·福建泉州·期中）学校组织三年级238名同学看电影，放映厅一共有50个座位，这些同学至少要分成几批观看？ 【答案】 5批 【思路引导】每批最多坐50人，先算出4批一共能坐200人，小于总人数238人，坐不下；5批一共能坐250人，可以容纳238人，所以至少分5批。 【规范解答】4×50＝200（人） 5×50＝250（人） 200＜238＜250 答：这些同学至少要分成5批观看。 【举一反三练习1】（25-26三年级上·陕西咸阳·阶段检测）果果和天天比赛跳绳，每人跳3次。果果每次跳125下，天天第一次和第二次都跳了118下，天天第三次至少要跳多少下才能超过果果？ 【答案】140下 【思路引导】先算出果果3次跳绳的总下数，再算出天天前两次的总下数，要超过果果，天天三次的总下数需比果果多1下，用这个总下数减去前两次的和，就能得到第三次至少要跳的下数。 【规范解答】（下） （下） （下） （下） 答：天天第三次至少要跳140下才能超过果果。 【举一反三练习2】（25-26三年级下·湖南衡阳·期末）美食街上，一个摊位卖灰水粽和烧饼：灰水粽每盒24元，烧饼每个6元。 (1)冬冬带了100元，想买5盒灰水粽，够吗？ (2)奇奇买了3盒灰水粽和4个烧饼，一共需要付多少钱？ 【答案】(1)不够 (2)96元 【思路引导】（1）先利用乘法计算5盒灰水粽的总价，再与100元比较，判断钱够不够。 （2）分别利用乘法计算3盒灰水粽和4个烧饼的总价，相加得到总费用。 【规范解答】（1）24×5＝120（元） 120＞100 答：不够买5盒灰水粽。 （2）24×3＝72（元） 6×4＝24（元） 72＋24＝96（元） 答：一共需要付96元钱。 【重难点考点八】乘法竖式谜（多位数乘一位数） 【典型例题】（25-26三年级上·贵州毕节·阶段检测）在方框里填上合适的数。 【答案】或；或 【思路引导】第一个竖式，一个三位数乘5，结果是一千多。 验证百位上的数：200×5＝1000，300×5＝1500，400×5＝2000（超过1000多，不行），所以百位只能是2或3； 个位：7×5＝35，写5向十位进3； 十位：2×5＋3＝13，十位写3，向百位进1； 再分别讨论百位是2或3的情况即可。 第二个竖式，一个三位数乘一位数，结果是四千三百多。 乘积末尾是4，想乘法口诀，哪个数乘一位数末尾得4：4×6＝24，9×6＝54； 接下来验证4、6、9各自的位置：700×4＝2800，700×6＝4200，700×9＝6300； 只有当一位数乘数为6时，乘积会接近4300，因此确定第二个乘数是6，那么三位数乘数的个位是4或者9； 那么此时再分别讨论三位数乘数的个位是4或9的情况即可。 【举一反三练习1】（2026三年级上·江苏·专题练习）在下面乘法竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。      【答案】见详解 【思路引导】①从积入手，积的个位是2，根据乘法口诀“四八三十二”可知，这个一位数是4；个位相乘满三十，向十位进3，积十位是9，减去进位的3，还剩6，十位的数乘4，末尾是6，可能是4×4，4×9，结合积百位上的数是7，1×4＝4，2×4＝8，说明百位上是1，十位向前进3，因此十位上是9；即198×4＝792； ②从积入手，积的个位是9，根据乘法口诀“七七四十九”，这个一位数是7，个位相乘满四十，向十位进4，十位8减去4，还剩4；7乘一个数末尾是4，且积百位是8，这个三位数百位只有是1的时候，十位相乘满十，向前进1，才可能是八，所以积十位相乘结果是14，7×2＝14，这个三位数的十位是2；即127×7＝889。 【规范解答】①三位数是198，一位数是4，198×4＝792。 ②三位数是127，一位数是7，127×7＝889。 【举一反三练习2】（25-26三年级上·江苏·单元测试）在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】第一个式子：个位4×的个位是 4，可能的乘数是1或6；但604×1＝604（千位不是3），因此乘数是6；604×6＝3624，据此填空； 第二个式子：0×7＝0，算出的乘积的个位填0；十位×7的个位是9，根据7×7＝49，所以乘数的十位填7；5×7＋4＝39，结果百位填9； 第三个式子：个位3×的个位是4，根据3×8＝24，所以乘数填8；十位×8＋2（个位进位2）的个位是4，即×8个位是2，8×4＝32，因此十位填4（进位3）；7×8＋3＝59，结果百位填9；据此解答。 【规范解答】由分析可知： 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26三年级上·湖北黄冈·期中）一桶油漆连桶共重120千克，倒掉一半的油漆后，连桶重70千克，桶重（    ）千克。 A．50 B．20 C．100 【答案】B 【思路引导】一桶油漆连桶共重120千克，倒出一半油漆后，连桶重70千克，说明倒出油漆重120－70＝50千克，50千克就是油漆的一半，所以一桶油漆的重量就是50×2＝100千克，桶的重量用120千克减去油漆的重量100千克即可。 【规范解答】 （千克） 2．（26-27三年级上·河南周口·阶段检测）如图，点A表示的数可能是（    ）的积。 A．6×81 B．69×6 C．107×4 【答案】A 【思路引导】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 由题图可知，点A在数400与500之间，接近500；根据三位数乘一位数计算方法，先算出每个选项算式的积，再进一步判断选择。 【规范解答】A．6×81＝486，486在400与500之间，更接近500，符合条件； B．69×6＝414，414在400与500之间，更接近400，不符合条件； C．107×4＝428，428在400与500之间，更接近400，不符合条件。 3．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）下列与8×547的结果不相等的式子是（    ）。 A．547×8 B．547×2×4 C．7×547＋547 D．5＋3×547 【答案】D 【思路引导】根据多位数乘一位数计算方法，：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘以多位数上的每一位，哪一位乘得的积满十，就向前一位进1；分别计算出每个选项的答案再与8×547的结果作比较。 【规范解答】8×547＝4376 A．547×8： 547×8＝4376，正确； B．547×2×4：547×2×4＝1094×4＝4376，正确； C．7×547＋547：根据四则混合运算顺序，7×547＋547＝3829＋547＝4376，正确； D．5＋3×547：根据四则混合运算顺序，5＋3×547＝5＋1641＝1646，而8×547＝4376，1646≠4376，不正确； 所以下列与8×547的结果不相等的式子是5＋3×547，选项D正确。 4．（25-26三年级上·山西太原·期末）下面（    ）算式的结果最接近O点在图上的位置。 A．697×6 B．513×9 C．692×7 D．8×510 【答案】C 【思路引导】由图可知：O点更接近5000。计算每个算式的结果，再计算每个算式的结果与5000的差值，差值越小越接近O点在图上的位置。 【规范解答】A．697×6＝4182，5000－4182＝818； B．513×9＝4617，5000－4617＝383； C．692×7＝4844，5000－4844＝156； D．8×510＝4080，5000－4080＝920。 920＞818＞383＞156 692×7的结果最接近O点在图上的位置。 5．（25-26三年级上·湖北武汉·期中）妈妈想买一个338元的电饭煲和一个159元的锅，如果都用付款，至少要付( )张，此时应找回( )元。 【答案】 5 3 【思路引导】将两种锅的价钱相加可知一共需要多少钱，如果是整百数，则是几百就需要付几张百元人民币，如果不是整百数，则百位数字加一就是需要付几张百元人民币；用付的人民币减实际两个锅需要的钱数就是找回的钱数。 【规范解答】338＋159＝497（元） 4＋1＝5，所以至少要付5张； 100×5＝500（元） 500－497＝3（元），所以此时应找回3元。 6．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 9×14＋27____9×(14＋27)              211×2×4____211×8 72－8×9____72－8＋9                  87－(48＋27)____87－48－27 36÷(3×2)____36÷3÷2                958＋0____958×0 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ ＝ ＞ 【思路引导】混合运算的法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此计算出左右两边的结果，再比较大小。 【规范解答】9×14＋27 ＝126＋27 ＝153 9×（14＋27） ＝9×41 ＝369 153＜369，所以9×14＋27＜9×（14＋27） 211×2×4 ＝422×4 ＝1688 211×8＝1688 1688＝1688，所以211×2×4＝211×8 72－8×9 ＝72－72 ＝0 72－8＋9 ＝64＋9 ＝73 0＜73，所以72－8×9＜72－8＋9 87－（48＋27） ＝87－75 ＝12 87－48－27 ＝39－27 ＝12 12＝12，所以87－（48＋27）＝87－48－27 36÷（3×2） ＝36÷6 ＝6 36÷3÷2 ＝12÷2 ＝6 6＝6，所以36÷（3×2）＝36÷3÷2 958＋0＝958 958×0＝0 958＞0，所以958＋0＞958×0 7．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）469×8的积是( )位数；要使□27×5的积是三位数，那□里最大填( )。 【答案】 四 1 【思路引导】根据题意，判断469×8的积的位数： 我们可以直接计算出结果即可知积是几位数；依次求出127×5、227×5…的积，据此即可知道要使□27×5的积是三位数，□里最大填几。 【规范解答】469×8＝3752 127×5＝635 227×5＝1135 469×8的积是四位数；要使□27×5的积是三位数，那□里最大填1。 8．（25-26三年级上·湖北黄冈·期中）小艾周末和父母去看望奶奶，已知汽车每小时行驶65千米，他们上午7时出发，9时到达，小艾家距离奶奶家有( )千米。 【答案】130 【思路引导】先利用24时计时法，用到达时间减出发时间求出汽车行驶的时间，再用汽车每小时行驶的速度乘行驶的时间，即可求出小艾家距离奶奶家有多少千米。 【规范解答】9时7时＝2（小时） （千米） 小艾家距离奶奶家有130千米。 9．（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）我们已经学习了加、减、乘、除和混合运算。除此之外，还可以人为规定一些新的运算，例如将符号“◎”定义为一种新运算： a◎b＝（a＋b）×a例如：3◎4＝（3＋4）×3＝7×3＝21。 (1)7◎3＝( )，4◎12＝( )。 (2)如果6◎★＝48，那么★表示的数是( )。 (3)计算：2◎（3◎4）＝( )。 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】[1]根据新运算的定义 ，将和替换为具体的数值，先算加法再算乘法。 [2]已知运算结果求其中一个数，需要运用逆推思考。根据定义，，先想乘几等于，再想 加几等于那个数。 [3]含有括号的混合运算，要先算括号里面的。先计算出的结果，再将其作为第二个运算的值进行计算。 【规范解答】（1）根据定义： （2）根据定义，。 已知。 因为，所以。 因为，所以。 （3）先算括号里面的： 再算： 10．（25-26三年级上·陕西西安·阶段检测）小白兔每天吃16根胡萝卜，小灰兔每天吃18根胡萝卜，两只小兔3天一共吃多少根胡萝卜？列式只能是16×3＋18×3。( ) 【答案】× 【思路引导】计算两只小兔3天一共吃的胡萝卜数量，方法1可以是分别计算两只小兔3天吃的数量再相加，方法2是可以先计算两只小兔1天一共吃的数量，再乘天数。 【规范解答】方法1：（根） 方法2：（根） 两种列式均可得到正确结果。 因此，列式只能是16×3＋18×3的说法错误。 故答案为：× 11．（25-26三年级上·贵州黔西南·阶段检测）260×4的积与130×8的积相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；分别计算出两个算式的结果，再比较。 【规范解答】260×4＝1040，130×8＝1040，1040＝1040，所以260×4的积与130×8的积相等。 故答案为：√ 12．（25-26三年级上·河南周口·阶段检测）两位数乘一位数，积一定是两位数或三位数。( ) 【答案】√ 【思路引导】计算两位数乘一位数的最小积和最大积，确定积的范围即可判断。 【规范解答】最小的两位数是10，最小的一位数是1：，是两位数；最大的两位数是99，最大的一位数是9：，是三位数；所有两位数乘一位数的积都在10到891之间，所以积一定是两位数或三位数。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（25-26三年级上·湖北武汉·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 156×6＝    ★566＋345＝    ★802－496＝ 【答案】936；911；306 【思路引导】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 竖式计算加法时，先将相同数位对齐，然后从个位加起，个位上的数相加满十，就要向十位进1。加法可以用和－加数＝另一个加数验算； 竖式计算减法时，先将相同数位对齐，然后从个位减起，个位上的数不够减，就要从十位退1再开始减。减法可以用差＋减数＝被减数进行验算。 【规范解答】156×6＝936           ★566＋345＝911                               验算 ★802－496＝306   验算 14．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）脱式计算。 172＋648－352        860－354－198       314×2＋156 【答案】468；308；784 【思路引导】先算加法再算减法； 按从左到右的顺序计算； 先算乘法再算加法。 【规范解答】172＋648－352 ＝820－352 ＝468 860－354－198 ＝506－198 ＝308 314×2＋156 ＝628＋156 ＝784 15．（26-27三年级上·山西临汾·阶段检测）编1个中国结需要红丝绳305厘米，编3个中国结，买一根9米长的红丝绳够吗？（请不计算，利用估算来判断。） 【答案】不够 【思路引导】根据1米＝100厘米，将9米换算为厘米单位；把305厘米往小估成300厘米，用300乘3求出估算后编3个的总长度，再和9米对应的厘米数比较。根据估算结果的大小关系判断：如果往小估算得到的总长度已经大于等于9米对应的长度，那么实际需要的长度肯定更长，就不够；如果往小估算的总长度都小于9米对应的长度，再判断实际长度的情况。 【规范解答】1米＝100厘米，9米＝900厘米 305厘米≈300厘米，300×3＝900（厘米） 900厘米＝900厘米，由于往小估算得到的总长度已经等于9米对应的长度，实际需要的长度更长，就不够。 答：买一根9米长的红丝绳不够。 16．（25-26三年级上·山东枣庄·期中）天天一家5口到自助餐厅吃自助餐，买团购餐比分开买便宜多少钱？ 【答案】130元 【思路引导】天天一家共5人，满足团购的人数要求，计算总差价可以先算出每位团购比分开买便宜的钱数，再乘总人数。 【规范解答】128－102＝26（元） 26×5＝130（元） 答：买团购餐比分开买便宜130元。 17．（25-26三年级上·山东聊城·期中）乡村电商助农，李阿姨家上个月通过电商卖出78箱特色水果，这个月卖出的水果比上个月的4倍多3箱。这个月通过电商卖出多少箱特色水果？（先画线段图表示数量关系，再解答） 【答案】  ；315箱 【思路引导】求比一个数的几倍多几是多少，先用乘法算出这个数的几倍，再加上多出来的数量。 【规范解答】78×4＋3 ＝312＋3 ＝315（箱） 答：这个月通过电商卖出315箱特色水果。 18．（25-26三年级上·湖北孝感·期中）中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。要编织36个这样的中国结，准备250米长的编绳够吗？ 【答案】不够 【思路引导】编织一个中国结需要编绳的长度×需要编织中国结的数量＝一共需要编绳的长度，据此求出需要编绳的长度再和准备的编绳长度比较即可解答。 【规范解答】36×7＝252（米） 252＞250 答：准备250米长的编绳不够。 19．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑）建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 【答案】 126袋 【思路引导】根据“丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋”可知，剩下的10袋＋丙工程队多领的8袋＝丙工程队领之前剩下的一半，丙工程队领之前剩下的一半：10＋8＝18（袋），丙工程队领之前剩下的总数：18×2＝36（袋）； 乙工程队领了剩下的一半还少6袋后，还剩下36袋，乙工程队领后剩下36袋－乙工程队少领的6袋＝乙工程队领之前剩下的一半，即乙工程队领之前剩下的一半：36－6＝30（袋），乙工程队领之前剩下的总数是：30×2＝60（袋）； 甲工程队领去它的一半又3袋后，剩下60袋，甲工程队领后剩下的60袋＋甲工程队多领的3袋＝甲工程队领之前总数的一半，即甲工程队领之前总数的一半是：60＋3＝63（袋），甲工程队领之前的总数是：63×2＝126（袋）。 【规范解答】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（袋） （36－6）×2 ＝30×2 ＝60（袋） （60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（袋） 答：这车水泥共有126袋。 20．（25-26三年级上·全国·课后作业）社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 【答案】680块 【思路引导】用第一种分装方式乘2减去第二种分装方式即可求出1箱豆沙馅饼的块数，再用320块减去2箱豆沙馅饼的块数求出1箱紫薯馅饼的块数。再用1箱紫薯馅饼的块数×3箱求出紫薯馅饼的总块数，1箱豆沙馅饼的块数×4箱求出豆沙馅饼总块数，两者相加即可。 【规范解答】1箱豆沙馅饼有： 320×2－500 ＝640－500 ＝140（块） 1箱紫薯馅饼有： 320－140×2 ＝320－280 ＝40（块） 3箱紫薯馅饼有：40×3＝120（块） 4箱豆沙馅饼有：140×4＝560（块） 120＋560＝680（块） 答：一共有680块馅饼。 【考点剖析】本题难点主要是通过分析数量关系求出1箱紫薯馅饼和1箱豆沙馅饼的块数。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null