重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期三月拔尖强基联盟联合考试巩固测试数学试题

高2025届拔尖强基联盟高二下三月联合考试巩固测试题 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 注意率项： 1。答题前，考生先裤白巴的址名、班极、考场/座位量、准考证号填写在答题卡上。 2.答遮样避时，必须使用2B铅笔珠涂：答作选杯题时，必须使用0.5无泉的黑色签字笔书写：必领在题号对应的 答题区城内作答，想出答题区城书写无数：保持茶卷清洁、完整。 3,考试姑来后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）。 第I卷 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合愿目要求的， 1.下列结论：④sin)世cosx a(日-之：@o,)=:@a时=士共中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.等差数列{a,}中，若a2-a5+as-a1+4=1,则{a,)的前15项和为 A.1 B.8 C 15 D.30 3.已知函数y=(x),共导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=() A.在(-四，0)上为减涵数 B.在x=0处取桃小植 C.在(4，+∞)上为减函数 D.在x=2处取极大值 4.己知等比数列{a,)的各项都为正数，且a,为1+√互与7-√的等差中项，则1og14+log24,+…og14。= A.14 B.18 C.16 D.20 5.已知集合M=1,一2,3，N=(一4,5,6，一乃，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直 角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为 A.18个 B.10个 C.16个 D.14个 6.已知f()是函数f四的导函数，且对任意的实数x都有∫（小>。+f,了0）=5，则不等式但<5的解 集为 A.(-∞，0) B.(-9,) C.0,+o) D.(0,+o 言存1(a>0,b>0)的左焦点F的直线1与C交于M,N两点，且丽=3网，若丽.ON=0, 7.过双曲线C:」 则C的离心率为 A.2 B.万 C.3 D.0 第1页共4页 、已知/间-ahx+宁口>0石对于任盒两个不等的正实数么、与，都有上包>2选立，则妇的 无一不 取值范围是 A.(0, B.[L,2c) c.(0,3 D.[1,too) 二. 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分， 9.下列各式中与排列数A相等的是 n! A.(n-m)! B.n(n-IX(n-2).(n-m C.- nAt -m+1 D.AA 10.已知函数/（问）=x-x-1,则 3 Af(有一个零点 B.儿)的极小值为-号 cf(x)的对称中心为(0，-) D.直线y=-x-1是曲线y=「〔x)的切线 11.已知抛物线C:y2=2x(D>0)的焦点为F,斜率为5且经过点E的直线I与抛物线C交干点A,B(点A在 第一象限)，与抛物线C的准线交于点D,若AF=4,则 A抛物线C的准线方程为x一1 B40AD的面积为2W5 C.BD=3BF DDF =4 第Ⅱ卷 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知车轮旋转的角度0（单位：d)与时间1（单位：s)之间的关系为0=：，则车轮转动开始后第 8 3.2s时的瞬时角速度为 rad/s. 13.假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者，共有种不同的分配方法：若要求 每个社区至少分配一名同学，且A同学必须被分配到社区甲，则共有种不同的分配方法. 14.已知实数a,b满足a=e4,2021+nb=，则ab上_ 第2页共4页 四。解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或滴算步骤 15.(本小题13分) 已知函数f(x)=2-3x2-12x+5 ()求函数)的图象在点(0，了)处的切线方程： (2)求函数国的极值. 16.(本小题15分) 在数列{a,}中，已知4=2，a=3a,+2(neN), ()证明：数列{a,+)为等比数列： )记6=，数列私)的前”项和为S,求使得S<的的整数n的最大值。 ad 2000 17.(本小题15分) 已加精圆M:号+号-e>60的左右高点分别为R(2,520.在额M中有-内接三角形C,其 顶点C的坐标5，)，B所在直线的斜率为 3 (I)求椭圆M的方程： (Ⅱ)当△MBC的面积最大时，求直线AB的方程. 第3页共4页 18.(本小题17分) 已知函数f(x)=xe'-asint (a K. )当e-0时，求函数/()的极值： (2若e0/c上0，求a的取值范围： 3)当a≥-3c时，试讨论f(x)在(0,2)内等点的个数，并说明理由。 19.(本小题17分) 若函数y=f()满足：对任意的实数s,【(0,回，有f(s+)>f+∫0但成立，则称函装=（冈为