安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 青山中学2024年春学期高一第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟；命题人：；审题人 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 2.函数在区间内的大致图象是(    ) A. B. C. D. 3.已知函数，，如果，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.设，都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 5.在等腰三角形中，，，若为边上的动点，则(    ) A. B. C. D. 6.与向量平行的单位向量是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图所示的是一个圆形，圆心为，，是圆上的两点，若，则(    ) A. B. C. D. 8.如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，则(    ) A. B. C. D. 10.已知函数，要得到函数的图象可由函数的图象(    ) A. 先将横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 B. 先将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 C. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变 D. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变 11.对任意平面向量，，，下列命题中真命题是(    ) A. 若，则 B. 若，，则 C. D. 12.已知向量，，则(    ) A. 若与垂直，则 B. 若，则的值为 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数在区间上的最小值为          ． 14.已知向量，满足，，且在上的投影向量为，则，夹角的余弦值为          ，           ． 15.若，，，的夹角为，若，则的值为          ． 16.点是线段上的任意一点不包括端点，对任意点都有，则的最小值为          ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知集合，集合． 当时，求 若，求实数的取值范围． 18.本小题1分 已知，求的值； 求值：． 19.本小题分 已知函数． Ⅰ化简； Ⅱ若，求的值． 20.本小题分 在平面直角坐标系中，已知，，，求： 的模； ． 21.本小题分 已知点为中边上一点，． 设，求的值． 设，，，，求的值． 22.本小题分 等腰梯形中，是的中点，与交于点． 设，试用表示和； 求与夹角的余弦值． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 2024春学期第一月学限时训