安徽省宿州市泗县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A. 25×10﹣5米 B. 25×10﹣6米 C. 2.5×10﹣5米 D. 2.5×10﹣6米 3. 下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（　　） A. ﹣9 B. 9 C. D. 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. 18 B. 108 C. 9 D. 39 7. 若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( ) A 1或5 B. 1 C. 7或－1 D. －1 8. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A. ② B. ①③ C. ①④ D. ④ 10. 已知，则的值是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则x值等于________． 12. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：，若，则，我们叫为“雅对”．根据上述规定，________． 13. 若，而无意义，则________． 14. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为 _____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 简算： 18. 聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形． （1）请用含a，b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽； （2）请用含a，b的代数式表示出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下列材料： 下面是底数大于1的数比较大小的两种方法． ①比较，的大小： 当时，，即当底数相同时，指数越大值越大； ②比较和的大小： ，，， ． 即指数相同时，底数越大值越大． 根据上述材料，解决下列问题． （1）比较，的大小； （2）已知，，，试比较a，b，c的大小． 20. 阅读材料： 在学习多项式乘以多项式时，我们知道的展开结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为． 那么一次项是多少呢？ 要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数． 通过观察，我们发现一次项系数就是：，即一次项为． 参考材料中用到方法，解决下列问题： （1）求展开所得多项式中的一次项系数； （2）已知展开所得多项式中不含x的二次项，求a的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形． 如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形． 图1 图2 （1）上述操作能验证的等式是 ； （2）应用：利用（1）中的等式完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 七、（本题满分12分） 22. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． 例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考： 逆向运用同底数幂的乘法公式，即， ． ． （1）若，，请你也利用逆向思考的方法求的值； （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤运用了逆向思考的方法，请直接写出此过程中逆向思考运用的公式： ； ②计算：． 八、（本题满分14分） 23. 我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数式中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中