北京市育才学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023一2024学年度第二学期 北京南才学校高一数学 3月月考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.sin5红的值等于( ) 6 4 2 B时 5 D.- 2 2.cosa>0,且tana<0,则a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.下列函数中，既是偶函数又是周期为π的函数为() A.y=cos2x B.y=cosx C.y=sin2x D.y=sinx 4.要得到函数y=sin(4x-)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（) 3 A.向左平移石个单位 12 B。向左平移号个单位 C向右平移交个单位 D.向右平移汇个单位 12 3 5.“p=0”是“函数y=sin(2x+p)过坐标原点的”（） A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若 cosa= ,则cosB=() 5 25 、 c25 5 5 第1页.共4页 7.若函数y=si(π-马在0，m]上单调递增，则m的最大值为() 2 B. C.1 D.2 s1, 8.已知函数f(x)= sin. 则下列结论正确的是() Ax∈R,f(x+4)=f(x) B函数因在-受孕上单调适增 C.函数f(x)的一条对称轴方程是x=1 D.VxER,f(-x)=-f(x) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 9.设向量a,b的长度分别为4和3，夹角为60°，则ab的值为 10.扇形的半径为2，圆心角为30，则圆心角的道度数为 ;扇形的弧长为 11.已知角a的终边过点P(4,-3),那么2sina+cosa的值为 12.已知函数f=si(ax+p)(0>0lp水受)的部分图象如 图所示，则0=：P= 13.已知命题P:若a,B为第一象限角，且a>B,则tana>tanB.能说明p为假命题的 一组a,B的值为a=一，B=】 14.已知a为常数，0∈[0,2π)，关于0的方程sin20-cos0+a=0有以下四个结论： ①当a=0时，方程有2个实数根： ②存在实数口，使得方程有4个实数根： ③使得方程有实数根的·的取值范围是[-山，刂： ④如果方程共有n个实数根，记n的取值集合为M,那么1∈M,3EM, 其中，所有正确结论的序号是 第2页，共4页 三、解答愿（本大愿共5小题，共44分) 15.(本小题满分7分)己知si血a= 5 ae(5 求cosa,ana,cos(气+a)的值 16.(本小题携分7分)已知函数f)=o2x+爱 (1)求f()的值： (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间： 17.(本小题满分9分) 已知通数/)=如(2x-名 (I)求函数(x)的对称轴方程： (Ⅱ)求函数f)在x∈0，]上的最大值和最小值以及相应的x的值. 第3页。共4页 18.(本小题满分10分) 已知函数/闭=2s加+？.xeR的郁分图象如图所示 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： (Ⅱ)设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，BC⊥x轴于C, (1)求tan∠BAO (2)直接写出BO.BC的值. 19.(本小恶满分1分)已知函数f=4sm(@x+4>0,@>0<孕，且f因图象的 相邻两条对称箱之同的距离为受，再从条件0、条件@、条件③中选择两个作为一组已知条 件. (I)求函数f(x)的最小正周期： (Ⅱ)求函数fx)的解析式： (Ⅲ)若f(x)图象的对称轴只有一条落在区间[0，a]上(a>0),求a的取值范围. 条件①：∫x)的最小值为-2： 条件@。因图象的一个对称中心为（受0）： 条件@：f的图象经过点（管-）。 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解容计分， 第4页.共4页