河南省许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年九年级上学期期末摸底数学试卷

( 卷面分 ) ( 学校 __________ 姓名 _________ 考号 ________ 座号 ________ …………… 密 ……… 封 ……… 线 ……… 内 ……… 不 ……… 准 ……… 答 ……… 题 …………………………………… ) 许昌市新时代精英学校2023-2024年度第一学期 九年级数学摸底试卷 时间：90分钟 满分：分 120 卷面分：1分 题号 一 二 三 四 五 六 卷面分 合计 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在下列四组数中，不是勾股数的一组是( ) A. 15,8,17 B.4,5,6 C.24,25,7 D.5,12,13 2.下列各式中，能与 合并的是( ) A. B. C. D. 3.一次函数y= -x-7的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程x2+4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1＝2+2，x2＝2﹣2 B．x1＝2+2，x2＝2﹣2 C．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 D．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞且k≠1 B．k＞ C．k≥且k≠1 D．k≥ 7.用配方法解一元二次方程x²-4x=5的过程中，配方正确的是( ) A.(x+2)²=1 B.(x-2)²=1 C.(x+2)²=9 D.(x-2)²=9 8.已知m是方程的一个根，则代数式的值为( ) 9.已知是方程的两个实数根，则的值( ) 10. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为( ) A．16 B．24 C．16或24 D．48 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.使 有意义的x 的取值范围是 12．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a＝______. 13.若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx＋2n＝0的根，则m﹣n的值为　 　. 14.关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是 . 15.如图，已知点A(-2,3),B(2,1), 直线y=hx+h 第15题图 经过点P(-1,0). 试探究：直线与线段AB 有 交点时h 的变化情况，猜想h的取值范围是 三、解答题(共75分) 16. (8分)计算：(1)(4+ √7)(4- √7); 17. （16分）解方程： 用配方法解方程：（1）x2＋8x＋15=0 （2） (x﹣3)(x＋7)=﹣9 用公式法解方程：（1）﹣3x＝1﹣x2 （2） 2x2﹣4x﹣3＝0 18.（8分）已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 19. (8分)如图，E，F分别是平行四边形ABCD 的 边AD,BC 边上的点，且AE=CF, 连接 BE ， DF. 求证：四边形BFDE 是平行四边形. 20.（8分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5cm2？ 21. (8分)如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC,BD 相交于点0,△BOC ≌ △CEB. (1)求证：四边