精品解析：2023年江苏省盐城市康居路教育集团中考一模数学模拟试题

盐城市康居路初中教育集团2023届初三年级第一次模拟考试 数学试卷 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 4的相反数是（　　） A 4 B. ﹣4 C. D. - 2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 若正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列两个整数之间（　　　） A. 2，3 B. 3，4 C. 4，5 D. 5，6 6. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知有理数，满足方程组，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 已知，其中，，，M、N分别为、的中点，将两个三角形按图①方式摆放，点F从点A开始沿方向平移至点E与点C重合结束（如图②），在整个平移过程中，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________． 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 11. 分解因式：______． 12. 如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 _____． 13. 一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________． 14. 如图，用一个半径为10cm定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________cm． 15. 用破损量角器按如图方式测量度数，让的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为，则的度数为 ___________． 16. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表（图①），即杨辉三角．现在将所有的奇数记“1”，所有的偶数记为“0”，则前4行如图②，前8行如图③，求前32行“1”的个数为______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在矩形中，点分别在上，直线分别交的延长线于点，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若四边形是菱形，，，求的长． 21. 某小组去年3月至10月对当地西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息． a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图： b．西红柿与黄瓜价格的平均数和中位数： 蔬菜价格 平均数（精确到0.1） 中位数 西红柿（元/千克） 6.1 m 黄瓜（元/千克） n 6 根据以上信息，回答下列问题： （1） ， ； （2）在西红柿与黄瓜中， 的价格相对更稳定（填西红柿或黄瓜）； （3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测今年这两种蔬菜在 月的产量相对更高． 22. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率。 23. 如图，在Rt中，，，轴，垂足为，边与轴交于点，反比例函数，的图象经过点． （1）若，求直线和反比例函数的表达式； （2）若，将边沿边所在直线翻折，交反比例函数的图象于点，交轴于点，求点的坐标． 24. 如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在D处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面l上的示意图．已知支撑臂，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）问悬臂端点C到桌面