江苏省无锡市锡山区查桥中学2023--2024学年七年级下学期3月阶段性检测数学试题

第 1页（共 4页） 七年级（下）数学第一次单元练习 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题所给出的四个选项中，有且 只有一个符合题意，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是 （▲） A． B． C． D． 2．生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 （▲） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 3．要将一块如图所示的三角形土地平均分割，则图中所作的线段 AD应该是△ABC的 （▲） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 4．下列计算正确的是 （▲） A．x3•x4＝x12 B．（x3）4＝x7 C．（﹣x3）4＝﹣x12 D．（﹣x4）3＝﹣x12 5．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是 （▲） A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，9 6．若 2a3□a3＝2，则“□”内应填的运算符号为 （▲） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得 AB∥CD，学生答案如下： 甲：∠B+∠BCD＝180°；乙：∠1＝∠2；丙：∠B＝∠DCE；丁：∠3＝∠4． 不能得到 AB∥CD的是 （▲） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （第 3题） （第 7题） （第 8题） （第 10题） 8．如图，正方形中阴影部分的面积为 （▲） A．(a﹣b)2 B．a2﹣b2 C．(a+b)2 D．a2+b2 9．已知一个长方形，若它的长增加 6cm，宽减少 2cm，则面积保持不变；若它的长减少 3cm， 宽增加 2cm，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为 （▲） A．12 B．24 C．36 D．72 10．如图，将△ABC沿 DE、EF翻折，顶点 A，B均落在点 O处，且 EA与 EB重合于线段 EO， 若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为 （▲） A．40° B．41° C．42° D．43° 第 2页（共 4页） 二、填空题（本大题有 8个小题，每小题 3分，共 24分．不需学出解答过程，请把答案直接 填在答题卡相应的位置上.） 11．上海微电子研发的 28 nm浸没式光刻机成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实 的一步．已知 28 nm为 0.000000028 m， 0.000000028用科学记数法表示为 ▲ ． 12．如图，在杭州举行的第 19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表 征，其外轮廓为八边形．这个八边形的内角和是 ▲ 度． 13．如图，图中标示的五个角中，与∠1是同位角的是 ▲ ． 14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 A与直尺的一边重合，若∠1＝30°， 则∠2的度数是 ▲ °． (第 12题) (第 13题) （第 14题） （第 17题） 15．已知 2a＝3，2b＝5，2c＝15，那么 a、b、c之间满足的等量关系是 ▲ ． 16．已知：x2﹣y2＝2023，且 x﹣y＝2023，则 x+y＝ ▲ ． 17．如图，以 AD为高的三角形共有 ▲ 个． 18．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如 2 23 2 1  ， 2 27 4 3  ， 2 216 5 3  ，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，按照从小 到大的顺序排列，第 7个智慧数是 ▲ ，第 2024个智慧数是 ▲ ． 三、解答题（本题有 8 个小题，共 66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19．（本题共 16 分，每小题 4 分）计算： （1） 1 2024 0 1( 1) (2024 ) 2            ； （2）2b2×3b﹣9b3； （3） (4 1)(5 )y y  ； （4） ( 3)( 3) (1 )a a a a    ． 20．（本题共 6分）先化简，再求值：(a﹣3b)2﹣(a＋b)(a﹣b)，其中 a＝2，b＝－1． 21．（本题共 6分）已知关于 x的代数式(2x2+mx)与(x﹣3)的乘积中不含 x2项，求 m的值． 第 3页（共 4页） 22．（本题共 6 分）（1）如图①，在线段 CD上找点 O，连结 BO，使 BO平分△ABC的面积． （2）如图②，在线段 GH上找点 Q，连结 FQ，使 FQ⊥GE． （3）如图③，已知线段 MN＝5，PK是△MNP的边 MN上的高，直接写出 PK＝ ▲ ． 23．（本题共 8分）如图，点 F在 AC上，FG⊥AB于点 G，FB与 CD相交于点 H，且∠BHC ＋∠GFB＝180°． （