2024年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第六中学、育英学校等部分学校九年级3月联考数学试卷（中考一模）

2023---2024年九年级3月质量测查数学试卷 1． 选择题：（每小题3分，共30分） 1.如果a与﹣2024互为倒数，那么a的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（　　） A B C D 3.下列各式：①a2•a3=a5；②(－3ab3)2＝9a2b6；③ ； ④=1；⑤x2+2x2=3x2，其中正确的有（　　）个 A、2 B、3 C、4 D、5 4.去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（　　） A．最高温度是35℃ B．众数是33℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃ （4） （5） （6） 5．如图，用5个小正方体分别摆成甲、乙两个几何体，对于其三视图说法正确的是　　 A．主视图、俯视图，左视图都相同 B．主视图、俯视图都相同 C．俯视图，左视图都相同 D．主视图、左视图都相同 6．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为（ ）． A．75° B．90° C．108° D． 120° 7.某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有18名游客同时安排居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了8间客房，则居住方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（12，6），反比例函数y＝的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9.如图，点M和点N同时从正方形ABCD的顶点A出发，点M沿着AB→BC运动，点N沿着AD→DC运动，速度都为2cm/s,终点都是点C．若AB=4cm,则△AMN的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系的图象大致是（　　） A B C D 10抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D．下列结论：①abc＞0；②2c＜3b；③若ax12+bx1＝ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2＝2；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤若x1，x2是一元二次方程a（x+1）（x﹣3）＝4的两个根，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜x2＜3．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 2． 填空题：（每小题3分，共21分） 11.国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为 . 12.把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有　 　本． 13.中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，若从这五部著作中随机抽取两本作为课外兴趣研读（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《诗经》和《春秋》的概率是  ． 14.若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　 　 ． 15.如图，平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于E，若AB=5，BF=6，则AE的长为  ． （15） （17） 16菱形ABCD的边长为5，对角线AC、BD交于点O，AC＝8，以AD为一边作正方形ADEF，过点E作EG⊥直线BD，垂足为G，连接AG，则AG ＝　 　 ． 17.如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△OAB，∠ABO=90°，∠AOB=30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA=1，将Rt△OAB绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1=2OA）．得到Rt△OA1B1，同理，将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到Rt△OA2B2，…，依