精品解析：2024年湖北省多校教联体联考中考一模数学试题

2023—2024学年湖北省九年级第一次模拟检测 数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 温度从－2℃上升3℃后是（　　） A. 1℃ B. －1℃ C. 3℃ D. 5℃ 2. 在现实世界中，对称现象无处不在，有些方块字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 6. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(　　) A. (2，4) B. (－1，－2) C. (－2，－4) D. (－2，－1) 8. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元 9. 如图，在菱形中，点是边上的一个动点（点P与点不重合），连接的垂直平分线交于点，交于点，在点由点向点的运动过程中，的大小变化情况是（ ） A. 变大 B. 先变大后变小 C. 先变小后变大 D. 不变 10. 设函数（是实数，），当时，；当时，，则下面命题成立是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则x的值为____． 12. 口袋中有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机一次性取出两个小球，取出的小球的颜色都是红色的概率为__________． 13. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D＝_____度． 14. 若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是__________． 15. 如图，在中，，，点是边上一动点（点B除外），绕点逆时针旋转，得到，则面积的最大值是__________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 计算： 17. 四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F． （1）求证：DE=BF； （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 18. 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，． （1）求B、C两点的距离； （2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？ （计算时距离精确到1米，参考数据：，，60千米/小时≈16.7米/秒） 19. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 020 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其他 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的__________，__________； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数