江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（B卷，慢班）

丰城九中校本资料 第 1页/（共 6页） 第 2页/（共 6页） 丰城九中校本资料 八年级下学期慢班数学第一次阶段性检测试卷 出题人：刘凤云 审题人：曾斯槟 总分：120 分 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分） 1．关于 x 的方程 x2＋（k2-1）x＋2k＋1=0的两根互为相反数，则 k的值为（ ） A．-1 B．1 C．±1 D．不能确定 2．在一次数学测试中，九年级一个学习小组的 6 名学生成绩如下：65，76，82，82， 86，95，关于这组成绩，中位数和众数分别是（ ） A．84，82 B．83，82 C．82，82 D．82，83 3．若关于 x的方程 2 2 1 0kx x   有实数根，则 k的取值范围是（ ） A． 1k   B． 1k   C． 1k   且 0k  D． 1k   且 0k  4．关于一次函数 7 9y x   ，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与 y轴交于点  0,9 C．函数值 y随自变量 x的增大而减小 D．当 97 x  时， 0y  5．如图是一次函数 1y kx b  与 2y x a  的图像，则不等式 kx x a b   的解集是（ ） A． 3x  B． 3x  C． x a b  D． x a b  6．若样本 1 2, , , nx x x 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 1 23 2,3 2, ,3 2nx x x    ，下列 结论正确的是（ ） A．平均数为 30，方差为 8 B．平均数为 32，方差为 8 C．平均数为 32，方差为 20 D．平均数为 32，方差为 18 A．155 B．158 C．165 D．199 （5） （11） 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18分） 7．将关于 x的一元二次方程 2 6 5 0x x   化成  2x a b  的形式，则b  ． 8．若点 M(-7，m)，N(-8，n)都在函数 y= - (k2+4)x+1(k为常数)的图象上，则 m和 n的大 小关系是 ． 9．某招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，已知小明数学 得分为 95 分，物理得分为 90 分，那么小明的综合得分是 分． 10．已知实数 x满足 2 2 2 0( ) (2 3)x x x x     ，则代数式 2 2020x x  的值为 ． 11．某复印店复印收费 y（元）与复印面数 x面的函数图象如图所示，从图象中可以看 出，复印超过 100面的部分，每面收费 元． 12．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围 成一个容积为 15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多 2 米．求 该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是 x米，则根据题意，可得方 程 ． 三．解答题（本大题共 5小题，，每小题 6 分，共 30分） 13．用适当的方法解方程： (1) 22 6 3 0t t   (2)  2(7 3) 2 7 3x x   ； 14．已知直线 y=kx+b经过点 A(-2，-2)，B(3，-12)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于 x的不等式 kx+b≤5 的解集 15．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八  1 班随机抽取的10名学生得分 (单位：分 ) 如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98． 请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数． 姓 名 班 级 考 号 丰城九中校本资料 第 3页/（共 6页） 第 4页/（共 6页） 丰城九中校本资料 16．已知函数 y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求 m 的值； （2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围． 17．已知关于 x的一元二次方程  2 2x +2 m+1 x+m -1=0 . （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为 1x ， 2x ，且满足 2 21 2 1 2x +x =16+x x ，求实数m的值 四．（本大题共 3小题，，每题 8 分，共 24分） 18．某校某年级共有 800 名学生，为了解在一次数学测试中学生的成绩，随机抽取了 20 名学生的考 试成绩，整理后得到下表． 成绩 45 55 65 75 85 95 人数 2 2 3 4 5 4 （1）试计算所抽取的 20 名学生的数学成绩的平均数； （2）根据抽样