河南省南阳市卧龙区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级第二学期学习评价 数学（1） 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（　　） A 2 B. C. D. 3. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 4. 把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（ ） A. B. C. D. 6. 解分式方程，去分母后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 8. 如图，若，则表示的值的点落在（ ） A. 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段 9. 已知关于m的不等式组，且m为整数，则关于x的分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 漳州市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　　） A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20% D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则=______． 12. 某种花粉颗粒的直径约为，将用科学记数法可以表示为________． 13. 若关于x的方程无解，则m＝_____． 14. 已知，则________． 15. 已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是______． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16 计算：（1）； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值． 19. 已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值． 20. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果质量为，乙筐水果的质量为（其中）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 21 当时，定义一种新运算：，例如：，． （1）直接写出_______________； （2）若，求出m的值． 22. 甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克． （1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？ 23. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为关于的“和雅值”． 如分式，，，则是的“和雅式”，关于的“和雅值”为． （1）已知分式，，判断是否为的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“和雅值”； （2）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，求的值； （3）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和． 八年级第二学期学习评价 数学（1） 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】