2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系 练习课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册（山西专版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 5　一元一次不等式与一次函数 第1课时　一元一次不等式与一次函数的关系 北师山西 八年级下 知识点1　一元一次不等式与一次函数的关系 1.【知识初练】已知函数y＝kx＋b（k≠0），其图象如图. 根据图象可得： （1）当x 　＝3　⁠时，函数值y等于0； ＝3　 （2）当x 　＜3　⁠时，函数值y大于0，则不等式kx＋b＞0的解集为 　x＜3　⁠； （3）当x 　＞3　⁠时，函数值y小于0，则不等式kx＋b＜0的解集为 　x＞3　⁠. ＜3　 x＜3　 ＞3　 x＞3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2.[晋中介休期中]小颖同学根据“一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图象与x轴的交点为（5，0）”，判断关于x的一元一次不等式kx＋b＞0的解集为x＞5，小颖同学在解决这个问题时用到的数学思想是（　A　） A.数形结合思想 B.分类讨论思想 C.类比思想 D.模型思想 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.[太原月考]如图，函数y＝kx＋b（k＜0）的图象经过点P（－1，3），则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为 　x＜－⁠. x＜－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则关于x的不等式ax＋b＞kx的解集为 　x＞－1　⁠. x＞－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　利用一元一次不等式与一次函数的关系解决实际问题 5. [科学素质]已知在一定弹性范围内，甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，它们的图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg（都在弹性范围内）时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（　A　） A A.y1＞y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.【教材改编题】如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入y1（万元）与销售量x（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本y2（万元）与销售量x（台）之间的关系.当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始盈利.下列判断错误的是（　A　） A A.当销售量为4台时，该公司盈利4万元 B.当销售量多于4台时，该公司盈利 C.当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D.当销售量为6台时，该公司盈利1万元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.[南通海门区一模]如图，直线y＝kx＋b经过点（－1，2），则关于x的不等式（k＋2）x＋b＞0的解集是（　D　） A.x＜2 B.x＞2 C.x＜－1 D.x＞－1 思路点睛：将（k＋2）x＋b＞0转化为kx＋b＞－2x，再结合图象即可求解. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 8.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，图中表示他们在行驶过程中距A地的路程y（千米）和甲出发时间x（小时）的函数图象. （1）A、B两地相距 　80　⁠千米； （2）甲、乙两人在行驶途中的速度分别是 　20千米/时，80千米/时　⁠； 80　 20千米/时， 80千米/时　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）在 　1.5　⁠小时～ 　2.5　⁠小时，两车均行驶在途中； （4）甲出发 　2　⁠小时后，摩托车开始领先； （5）行驶完全程，甲比乙多用 　3　⁠小时. 1.5　 2.5　 2　 3　 8.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，图中表示他们在行驶过程中距A地的路程y（千米）和甲出发时间x（小时）的函数图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.【创新题】定义运算 min：当a≥b时，min＝b；当a＜b时，min＝a.如：min＝0；min＝2；min＝－3. 根据该定义，完成下列问题： （1） min＝ 　－3　⁠，当x≤2时，min＝ 　x　⁠； －3　 x　 （2）若min＝－x＋3，则x的取值范围为 　x≥1　⁠； x≥1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－2相交于点P（－2，1），若min{x＋m，kx－2}＝x＋m，结合图象，可得x的取值范围为 　x≤－2　⁠. x≤－2　 9.【创新题】定义运算 min：当a≥b时，min＝b；当a＜b时，min＝a.如：min＝0；min＝2；min＝－3. 根据该定义，完成下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.[推理能力]甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线