江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

丰城九中校本资料 第 1页/（共 4页）第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2023-2024 学年高一年级下学期第一次段考数学试卷 命题人：肖勇 审题人：程亮 2024.3.27 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1．“sin 0  ”是“ 是第一象限角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知点O是平行四边形 ABCD的对角线的交点，则（ ） A．OA OC   B． AB CD   C． //OD BO   D． | | | |AC BD   3．若角 的终边经过点( )1, 2- ，则 sin cos + 等于（ ） A． 5 5 B． 5 5  C． 5 5  D．1 4．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A． 2y x  B．y = 3−sin x C． D． 32y x  5．将函数 sin 3 y x       的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的 图象向右平移 3  个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A． 1sin 2 y x B． 1sin 2 2 y x       C． 1sin 2 6 y x       D． sin 2 6 y x       6．有 5 张相同的卡片，分别标有数字1, 2,3, 4,5，从中有放回地随机取两次，每次取 1 张卡片， 1A 表示事件“第一次取出的卡片上的数字为 2”， 2A 表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”， 3A 表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 6”， 4A 表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 7 ”， 则（ ） A． 3A 与 4A 为对立事件 B． 1A与 3A 为相互独立事件 C． 2A 与 4A 为相互独立事件 D． 2A 与 4A 为互斥事件 7．已知  f x 是定义在 R 上的奇函数，  3 3f  ，对 1x ，  2 0,x   ，且 1 2x x 有    1 1 2 2 1 2 0 x f x x f x x x      ，则关于 x的不等式    2 2 9x f x   的解集为（ ） A．  ,1 B．  5,1 C．    , 5 1,     D．    , 1 1,    8．已知函数 3log , 0 3 ( ) sin , 3 15 6 x x f x x x             ，若存在实数 a，使得 ( )f x a 有四个零点 1 2 3 4, , ,x x x x ， 且 1 2 3 4x x x x   ，则    3 4 1 2 1 1x x x x     的取值范围是（ ） A． (28,55) B． (27,54) C． (21,45) D． (27,45) 二、多选题（每小题 5 分，共 20 分） 9．从某市高一年级考试的学生中随机抽查 2000 名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中， 下列说法不正确的是（ ） A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生 B．样本是指 2000 名学生的数学成绩 C．样本容量指的是 2000 名学生 D．个体指是指 2000 名学生中的每一名学生 10．下列命题正确的有（ ） A．若 0a b  ，则 1 1a b B．若 a b ，则 2 2ac bc C．“ 1a  ”是“ 1 1 a  ”的充分不必要条件 D．命题“ 1x  ，2 1 0x   ”的否定为“ 1x  ，2 1 0x   ” 11．函数     πsin 0, 2 f x x           的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数  f x 的图象可由函数 sin 2y x 向左平移 π 3 个长度单位得到 B． 11π 12 x   是函数  f x 图象的一条对称轴 C．若    1 2 2f x f x  ，则 2 1x x 的最小值为 π 2 D．方程  f x a 在区间 π0, 2       上只有一个根时，实数 a的取值范围为  3 3, 1 2 2         12．已知函数     πsin 0, 2 f x x