3.2 不等式的基本性质 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 北师山西 八年级下 知识点1 不等式的基本性质 1.【知识初练】用“<”或“>”填空: 若a>b,则a-1 > b-1; 若a<b,则a+3 < b+3; 若a>b,则 > ; 若a<b,则-2a > -2b. > < > > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1星题 基础练 2.[晋中介休期中]若m>n,则下列各式错误的是( C ) A.m+2>n+2 B.3m>3n C.-5m>-5n D.> C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.[太原期末]已知-3a>-3b,则下列不等式成立的是( C ) A.a-b>0 B.a+b>0 C.a-b<0 D.a+b<0 点拨:由-3a>-3b,可得a<b,故a-b<0,故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.【易错题】 若am<an,且m<n,则a的取值应满足的条件是( A ) A.a>0 B.a≥0 C.a=0 D.a<0 点拨:由am<an左右两边同时除以a得m<n,不等号的方向未发生改变,所以a>0. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【变式题】若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的值可能是( A ) A.0 B.3 C.4 D.5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.[晋中月考]给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c.其中正确命题的序号是( A ) A.③④ B.①③ C.①② D.②④ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2 将不等式化为“x>a”或“x<a”的形式 6.【知识初练】填空: (1)若x+1>0,两边都加上-1,得 x>-1 (依据: 不等式的基本性质1 ). (2)若2x>-6,两边都除以2,得 x>-3 (依据: 不等式的基本性质2 ). (3)若-x≤,两边都乘-3,得 x≥- (依据: 不等式的基本性质3 ). x>-1 不等式的基本性质1 x>-3 不等式的基本性质2 x≥- 不等式的基本性质3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.[长沙模拟]下列变形中正确的是( D ) A.由-2x<1,得x<- B.由2x+1>3x-1,得x>-2 C.由2x+1>x-1,得x>2 D.由x+2<2x-2,得x>4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.下列不等式不能化成x>-2的是( C ) A.x+4>2 B.x->- C.-2x>4 D.x>-1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)x-5<1; 解:两边都加上5,得x<6. (2)x>-3; 解:两边都乘2,得x>-6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)-x+1>0; 解:两边都减去1,得-x>-1,两边都乘-,得x< . (4)x+5<2-x. 解:两边都加上(x-5),得2x<-3,两边都除以2,得x<-. 9.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.[宿州泗县期中]下列说法错误的是( C ) A.若a-4>b-4,则a>b B.若>,则a>b C.若a<b,则am<bm D.若a>b,则a+5>b+3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2星题 中档练 11.【创新题】[深圳期中]小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.爸爸的体重为75千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于 25 千克. 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,用“>”或“<”填空: (1)a < b;(2)b > b2; (3)a2 > ab;(4)ab < b2. < > > < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.小明在学习时推导出了0>5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出第几步出现错误,并说明错误的原因. 已知x>y, 两边都乘5,