2.4 第1课时 一元一次不等式及其解法 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式及其解法 北师山西 八年级下 知识点1　一元一次不等式的概念 1.【知识初练】有下列不等式： ①1＞－5；②＋7＜3； ③≥0；④x2＋5x＞29. 其中 　③　⁠（填序号）是一元一次不等式. ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1星题 基础练 2.若x2m－1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝ 　1　⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【变式题】若（m－1）x｜m｜－3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ 　－1　⁠. 易错点睛：m需满足｜m｜＝1且m－1≠0两个条件. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.写出一个关于x的一元一次不等式： 　x－1＞0（答案不唯一）　⁠. x－1＞0（答案不唯 一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　解一元一次不等式 【追本溯源】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.【知识初练】填空： 解不等式＋1＞x－2. 解：去分母，得x－5＋ 　2　⁠＞2（x－2）. 去括号，得x－5＋2＞ 　2x－4　⁠. 移项，得x－2x＞5－2－4. 合并同类项，得－x＞ 　－1　⁠. 系数化为1，得x 　＜　⁠1. 2　 2x－4　 －1　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. [中考·株洲]关于x的不等式x－1＞0的解集为 　x＞2　⁠. x＞2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.下列说法正确的是（　D　） A.不等式2x＞－4的解集是x＜－2 B.不等式－x＞5的解集是x＞－5 C.不等式2x＋3＜1的解集是x＜1 D.不等式－x≤3的解集是x≥－6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.[晋中介休期中]不等式2x＋1≥3x－1的解集在数轴上表示正确的是（　A　） A.⁠ ⁠ B.⁠ ⁠ C.⁠ ⁠ D.⁠ ⁠ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）2（x－4）＞2－3x；　　 解：（1）去括号，得2x－8＞2－3x， 移项、合并同类项，得5x＞10，系数化为1，得x＞2.不等式的解集在数轴上表示如答图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）去分母，得3x－（4x－1）＞－3， 去括号，得3x－4x＋1＞－3，移项，得3x－4x＞－3－1，合并同类项，得－x＞－4，系数化为1，得x＜4.不等式的解集在数轴上表示如答图. （2）x－＞－1. 8.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　一元一次不等式的特殊解 9.[太原期中]不等式x－1≤3的一个整数解是 　3（答案不唯一）　⁠. 3（答案不唯 一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.【教材改编题】不等式3x－4≥4＋2（x－2）的最小整数解是 　4　⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 【变式题】[太原迎泽区月考]不等式2－3x＞2x－8的正整数解是 　1　⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.若关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，且b为整数，则b的值是 　－3　⁠. －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.【创新题】[北京昌平区期中]定义新运算“*”，规定：a*b＝2a－b.若关于x的不等式x*m＞－3的解集为x＞－2，则m的值为（　D　） A.2 B.1 C.－2 D.－1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2星题 中档练 13.在平面直角坐标系中，点（－2，－2m＋3）在第三象限，则m的取值范围是 　m＞　⁠. 点拨：∵点（－2，－2m＋3）在第三象限， ∴－2m＋3＜0，解得m＞