2023年重庆市大渡口区九年级下学期数学指标到校试题

初2023届适应性考试数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，由监考人将试题卷及答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标公式为，对称轴为直线 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 6的相反数是（ ） A. B. 6 C. D. 2. 下列图案是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是多项式的是（　　） A. B. 2023 C. D. 4. 油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为3，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 27 6. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭8个这样的小正方形需要的小棒数量为（　　） A. 22 B. 25 C. 28 D. 30 7. 估计 的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是的切线，连接，，，则的长为（　　） A. 6 B. C. 10 D. 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：． ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在8种不同的表达式； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：____． 12. 如图，，，则_______度． 13. 一个边形的内角和是，则______． 14. 从2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是偶数的概率是 __________________． 15. 如图，在菱形中，为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ____________________． 16. 如图，在边长为4的菱形中，，点M为的中点，连接，将菱形翻折，使点A的对应点落在上，折痕交于点N，则线段的长为__________________． 17. 若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _____． 18. 把一个四位数N的各个数位上的数字（均不为零）之和记为，把N的千位数字与百位数字的乘积记为，十位数字与个位数字的乘积记为，称为N的“陪伴值” （1）4164“陪伴值”为______； （2）若N的千位与个位数字之和能被9整除，且，N的“陪伴值”为4，则满足条件的N的最小值是______． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 在学习直角三角形的过程中，小明遇到了一个问题：在直角三角形中，，探究是否成比例线段，小明的思路是：首先过点D作的垂线，再通过三角形面积建立等量关系，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 尺规作图：过点D作于点E（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）． 证明：∵平分， ∴　 　， ∵， ∴　 　， ∴， 在和中， ， ∴， ∴　 　， 又∵， ∴， ∴　 　， 即， ∴AC，AB，CD成比例线段． 21. 为了增加学生对航天航空知识了解，学校组织全校学生收看了“天宫课堂”系列科普视频，并进行了一次航天知识竞赛，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，给出了下面部