专题3.1三角函数以及应用（分层练）（四大题型+14道精选真题）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（新高考专用）

专题验收评价 专题3.1三角函数以及应用 内容概览 A·常考题不丢分 题型一 同角三角函数关系 题型二 三角恒等变换 题型三 三角函数图象及应用 题型四 三角函数综合应用 C·挑战真题争满分 题型一 同角三角函数关系 一、单选题 1．（2024·吉林白山·二模）若，则（    ） A．-7 B．7 C． D． 2．（2024·辽宁抚顺·一模）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D．2 4．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知平面向量，，若，则（    ） A．或 B．或 C．或3 D．或3 5．（2024·四川南充·二模）已知都是第二象限角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（23-24高三下·河南·开学考试）已知，则（    ） A． B． C．2 D． 7．（2024·广东深圳·模拟预测）已知，那么（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高三下·山东菏泽·开学考试）已知，，则（    ） A． B． C． D． 题型二 · 三角恒等变换 一、单选题 1．（23-24高三上·河北·阶段练习）设，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·福建莆田·阶段练习）设，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南·模拟预测）已知 则 （    ） A． B． C． D． 4．（2024·福建漳州·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·浙江·模拟预测）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高三上·宁夏石嘴山·期末）对于函数，以下结论错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．在区间上是增函数 C．的图像关于直线对称 D． 7．（23-24高三上·山西运城·期末）已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前17项和为（   ） A． B． C． D．0 8．（23-24高三上·河南·期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（23-24高三上·山西大同·期末）若，且，，则（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高三下·云南昆明·阶段练习）如图，角，的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，M为线段AB的中点．N为的中点，则下列说法中正确的是（    ） A．N点的坐标为 B． C． D．若的终边与单位圆交于点C，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为R，S，T，则 题型三 三角函数图象及应用 一、单选题 1．（2024·北京怀柔·模拟预测）已知函数，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（    ）    A． B． C． D． 2．（23-24高三下·重庆·阶段练习）已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东广州·一模）已知是函数在上的两个零点，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东济南·一模）若，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽·模拟预测）已知函数，以下结论正确的是（    ） A．是的一个周期 B．函数在单调递减 C．函数的值域为 D．函数在内有6个零点 二、多选题 6．（2024·广东广州·二模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D．函数的最小值为 7．（23-24高三下·贵州黔西·阶段练习）已知函数的图像关于点中心对称，则（   ） A．在区间有两个极值点. B．在区间单调递减 C．直线是曲线的切线 D．直线是曲线的对称轴 8．（2024·广东·一模）已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（    ） A． B．在上为增函数 C．当时，函数在上恰有两个不同的极值点 D．是函数的图象的一条对称轴 三、填空题 9．（23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试）已知，若，则的最大值为 ． 10．（2024·广东茂名·一模）函数（）在区间上有且只有两个零点，则的取值范围是 . 题型四 三角函数综合应用 一、单选题 1．（2024·内蒙古包头·一模）已知函数的最大值为2，其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则在区间上的最小值为（    ） A． B． C． D．0 2．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图，在函数的部分图象中，若，则点的纵坐标为（