福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

泉州惠南中学2024年春季3月月考试卷 高一数学 考试时间:120分钟 满分:150分 座号___ 姓名. 第I卷(选择题共58分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量ā=(1.2),b/,那么向量可以是( ) A.(-1,-2) C. (2) B.(-1.2) D.(-2.1) 2. 知ā与5为非零向量,OA=ā+OB=2ā-6.OC-2+u,若A.BC三点共线,则 22+=(). A.0 B.1 C. 2 D. 3 若向量a=(x,2),5-(2.3).=(2,4),且ā/,则在上的投向量为() A.(12) B.(-812 D ..C.(8.12) 4. 三个数6{},0.7,log。6的大小顺序是( A. log。,6<0.7*<6*" B. 0.76<6<log。,6 C.0.7*<log。6<6" D. log。,6<6"<0.76 5. 在△ABC中,若A=60 .BC-36.AC=6.则角B的大小为( _ A. 30“ B.45 C.135 D. 45'或135* 则方程f(x)一a=0有四个实根的充要条件为() -x2-4x-1.x<0 A.a>1 B. a3 C.1a3 D. 1<a<3 第1页共4页 7. 设向量ā与5的夹角为,定义ā=sin+bcos .已知向量ā为单位向量, v2. l--1,则= ## B. D. 25 的部分图象如图所示,下列结论中错误的是( B. 函数(x)的图象关于点[-0]对称 C. 函数(0)在-] 上单调递增 D. 将函数()的图象向右平移个单位得到函数g(x)=sin2x+])的图象 二、多项选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分 9. 已知向量ā-(-2.1),5=(-1,t):则下列说法正确的是 A. 若ā5,则1的值为-2 B. 若a/,则:的值为 C. 若0<!<2,则ā与5的夹角为锐角 D. 若(+)1(-b).则{+引-^-# 10. 在a4BC中,若acosA=bcosB,则aABC的形状可能为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不存在 11. 已知函数/(x)=ln(1+x2-x)+1.则() A. /(x)的定义域为R B.当x>0时,/(x)E(0,1] c.(tn2)#(1n1)2 f(x)-f(x2)<o惧成立. D. 对定义域内的任意两个不相等的实数×,×. x-x2 第2页共4页 第II卷(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每题5分,共15分. #知sin-(0<~), 则tan2a= 13. 已知&4BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosC=2a+c.若b=4,则 4ABC的外接圆半径为 14. 如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角 =60*,在塔底C处测得点A的俯角B=45*,已知铁塔 BC部分高36米,则山高CD=米. 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 $5.(13分)知集合A={xx2-2x-3<0,B={x2-(2m-l)x-2m<0{ (1)当m=1时,求AUB: (2)若xEA是xeB的充分不必要条件,求实数n的取值范围 16.(15分)在锐角三角形ABC中,a,b,c分为角A,B,C所对的边,若向量 =(3.-sinA),n=(a.2c),且丽1n. (1)求C: (2)若c-23,且a+b=6,求a.b的值 17 (15分)在a4BC中,角A,B,C的对边分别是a:b,c.且 bcosA+3bsinA=a+c. (1)求; (2)若ABC的中线BD长为23:求ABC面积的最人值. 18.(17分)数)()- [)i2';x1.-R (1)求函数/(x)的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程 (2)解关于x的不等式f(x)>1: 求函数y=g(x)△2c0ox 0.-上的值域 19.(17分)在4ABC中,P为AB的中点,O在边AC上 B0交CP于R.且40=2oC. 设AB-ā.AC-. (1)试用,表示AR: (2)若-2-1.(,5-60*。求ARB的余弦值: 第4页共4页