四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

凉山州民族中学高2026届高一下期 3月月考数学试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将答题卡交回, 一:单项选择题(本题共8个题,每个题5分,每个题只有一个答案是正确的。) 1.化简3(ā+2)-2(ā+b)的结果为( ). C. 2ā+b A.4 B. a+ D. a- 2. 已知f(cosx)-cos3x,则f(sin30*)的值为( ). # B.1 A.0 C.-1 3. 已知向量ā=(2m,1).5-(5,2),若a/5.则n的值为( ). C. . 0. B. ). 4. 已知向量ā=(-3.4).5-(1.0),向量;在向量5方向上的投影向量的模为( B._} C.3 D. -3 5. 函数/(x)=Asin(cox+)(4>0.c>0,0<<r)的部分图象如图所示,将y=f(x)的图象 向右平移-单位长度得到函数y=8(x)的图象,则函数y=g(x)的解析式是( A. g(x)=sin2x 8. 8()-i{}) #(01-# . ()-# 6. 知sin{H)-),则sin{2a)-( ) D7 ). 7. 在aABC中,D为AC的中点,E为BC上靠近8点的三等分点,则→( # # A. B. c.-17anc D.-1-1nc 8. 已知角“,B的顶点为坐标原点,始边与x轴正半轴重合,角“的终边过点(-1.2),将 角a的终边顺时针旋转”得到角月的终边,则sinB-( ). 5(2-③ 8.(25-1) C. 5(2-) 5(25+1) 10 10 10 10 二:多选题(本题共4个题,每个题5分,每个题有多个答案是正确的。) 9. 在oABCD中,设AB=a.4D-b.4C=c.D-d,则下列等式中成立的是 ). A. a+h-c B. a+d-b C. b+d-a D. la+bl-lcl 10. 已知函数f(x)=sinx和g(x)=cox,则下列正确的是( ). A. /(x)的图像可由g(x)的图像向右平移-个单位得到 B. e3-)时,()() D. 若动直线x=a与函数/(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点.则lMM的 最大值为2 BC上移动,且PO=1,则DP.D0的值可能为( ). 311 C.1 D. A.3 12.下列是有关A4BC的几个命题,其中正确命题有:( ). A.若tanA+tanB+tanC>0,则A4BC是锐角三角形; B.若ā-(4.),-(31),且ā与万文角为锐角,则2-2). C.若(+)-0则A4BC是等腰三角形: D.若cosA=sinB,则AMBC是直角三角形. 三:填空题(本题共4个题,每个题5分。) 13. 已知向量-(1.-1),-(2.5),则→+_. 14. 2知 #(0-), n(_-)-}p):tn_ 15. 如图所示,已知。AOB,点C是点8关于点A的对称点,OD-2DB,DC和O4交于点 E,若OE-aOA,则实数A的值为_ . (,线AP 三:解答题(本题共6个题,17题10分,18-22题每个题12分,需要在答题卡上写出解答 步骤。) 17.(10分)已知!-3.同-4. (1)若与的夹角为60°,求(ā+25)-: (2)若与不共线,当k为何值时,向量i+t5与-x互相垂直 18.(12分)已知函数/(x)=(sinx+cosx)}+2cos}x (2)()在区po上最级大在和果小值。 (1)求/(x)的最小正周期和对称轴; 19.(12分)如图,在边长为1的正△ABC中,E.F分别是边AB,AC上的点,若--AB.A -nC.n.nE(0.1). 设E的中点为M.BC的中点为N (1)若A.M.N三点共线,求证:m=n; (2)若m+n=1,求MN的最小值 .(12分)已知f(x)- #0{y) 20. sin(3r+x)sin(x-n) (2)若f(a-)#-2- ()-分 0-)() 求2a-的值 (12分)已知函数(f(x)()snx×+msinx+)sio(-一 2. trnx& 22.(12分)设O为坐标原点,定义非零向量OM=(a.b)的“相伴函数”为 f(x)=asinx+b cosx(xeR).OM=(a.b)称为函数f(x)=asinx+beosx 的“相伴向量” (1)设数g()-△(-#-{) 求函数g(x)的相伴向量OM: (2)记OM=(0.2)的“相伴函数”为/(x),若方程/(x)=k+1-23sinx在区间[0,2*] 上有且仅有四