专题02 幂运算（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）

专题02 幂运算 【考点1 幂的乘法运算】 【考点2 幂的乘方和积的乘方运算】 【考点3幂的除法运算】 【考点4 零指数幂】 【考点5 科学记数法-表示较小的数】 【考点6 负整数幂】 【考点7 幂的综合运算】 知识点1：幂的乘法运算 口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 知识点2：幂的乘方运算 口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (m,n都为正整数) 知识点3：积的乘方运算 口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （m,n为正整数） 知识点4：幂的除法运算 口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 知识点5：零指数 a0=1 (a≠0) 知识点6：科学记数法 科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于 1 的数，也能写成 的形式，其中 n 是正整数，1 a 10 ，这叫科学记数法． 知识点7：负整数幂 当n 是正整数时，（，n是正整数） 【考点1 幂的乘法运算】 1．（2023春•佛山月考）计算x3•（﹣x2）的结果是（　　） A．﹣x6 B．﹣x5 C．x6 D．x5 2．（2023秋•南阳月考）若2×22×2n＝210，则n等于（　　） A．7 B．4 C．2 D．6 3．（2023•裕华区三模）若a5•a（）＝a12，则（　　）内应填的数是（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 4．（2023春•海州区校级期中）已知x+y+3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 5．（2023春•淮安期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．记（m，12）＝a，（m，8）＝b，（m，96）＝c．则a、b和c的关系是（　　） A．ab＝c B．ab＝c C．a+b＝c D．无法确定 6．（2023春•环翠区期中）已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 【考点2 幂的乘方和积的乘方运算】 7．（2024•雁塔区校级一模）（﹣3x3y）3计算的结果是（　　） A．9x6y3 B．﹣9x6y3 C．﹣27x9y3 D．27x9y3 8．（2023秋•巴东县期末）计算（ab2）2的结果正确的是（　　） A．a2b2 B．a2b4 C．2a2b4 D．2ab2 9．（2023秋•武汉期末）计算：（a2）3•a5＝（　　） A．a10 B．a11 C．a13 D．3a7 10．（2023秋•海珠区期末）计算0.52024×（﹣2）2024的值为（　　） A．﹣2 B．﹣0.5 C．1 D．2 11．（2023秋•白云区期末）计算：（x3）2＝（　　） A．x B．x5 C．x6 D．x9 12．（2022•碑林区校级模拟）计算：（﹣x2y）3＝（　　） A．﹣x6y3 B．﹣x5y4 C．x6y3 D．x5y4 13．（2023秋•淅川县期末）已知x+3y﹣3＝0，则3x•27y＝　　． 14．（2023秋•白水县期末）已知25x＝a，5y＝b，125z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是 　 　． 15．（2023秋•重庆期末）已知3m＝2，2n＝3，则9m•2n＝　　． 16．（2023秋•叙州区月考）若（xm）3＝x12，则m＝　　． 【考点3幂的除法运算】 17．（2023秋•楚雄州期末）若xa＝6，xb＝2，则xa﹣b的值为（　　） A．12 B．8 C．4 D．3 18．（2023秋•雨花区期末）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y＝　　． 19．（2023秋•民权县期末）已知xm＝2，xn＝7，则x3m﹣2n的值为 　　． 20．（2023秋•宁津县期末）计算（﹣a2）3÷a4＝　 　． 21．（2023秋•衡南县期末）若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为 　　． 【考点4 零指数幂】 22．（2023秋•安康期末）（﹣4）0的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣40 C．0 D．1 23．（2023秋•林州市期末）若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是　　． 24．（2023秋•雷州市期末）． 25．（2023春•金寨县期末）计算：﹣14+（）3×2﹣（﹣2）0+2． 【考点5 科学记数法-表示较小的数】 26．（2023秋•江北区期末）华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为（　　） A．5×109 B．5×10﹣10 C．5