黄金卷04（河南专用）-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（河南专用） 黄金卷04 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（30分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升.从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.114万亿元可用科学记数法表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=110°，那么∠3的度数是（　　） A．125° B．110° C．70° D．55° 6．一元二次方程 的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．对于一个自然数 ，如果能找到正整数 、 ，使得 ，则称 为“好数”．例如： ，则 是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．将4个全等的小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形，且.设小长方形的宽为，长为，依题意列二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图1，在矩形ABCD中，动点从点出发沿方向运动到点停止，动点从点出发沿方向运动到点停止，若点P，Q同时出发，点的速度为，点的速度为，设运动时间为与的函数关系图象如图2所示，则AC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．14 二、填空题（15分） 11．若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是　 　． 13．已知点在直线上，且，则的取值范围是　 　. 14．若m是方程的一个根，则的值为　 　. 15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为　 　 三、解答题（75分） 16．（10分） （1）计算： （2）化简： 17．（9分）某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表： 　 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 （1）分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差； （2）现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由. 18．（9分）如图，在中，，是的平分线，于E. （1）求证：； （2）若，求的周长. 19．（9分）某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”.小明所在小组想测量中国文字博物馆门口字坊的高度.如图，在C处测得字坊顶端B的仰角为，然后沿方向前进到达点D处，测得字坊顶端B的仰角为，求字坊的高度.(结果精确到，参考数据：s，，，) 20．（9分）某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表： 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a 每支利润（元） 2 3 已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等. （1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元. （2）若该文具店准备拿出2000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水