精品解析：河南省2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

河南省2023-2024学年第二学期学情分析一 八年级数学（B）（人教版） ·16~17.1章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的面积为，底边为，则底边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 若可以合并为一项，则可以是（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，三边数据如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的正整数解有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在单位长度为的的网格中，，，，，各点都在格点上，其中长度为的线段是（ ） A. B. C. D. 9. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 在和中，，，，，点F与点B重合，将沿BA方向平移，得到，当平移距离为5时，连接，则的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 任意写一个大于5的二次根式______． 12. 使是整数的最小正整数________． 13. 已知，，用含，的代数式表示为______． 14. 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为______． 15. 如图，在中，，，，动点从点出发在线段上以速度向行进（点可与点重合）．则当运动时间______时，为直角三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 下面是亮亮解答二次根式计算题的过程，请认真阅读并完成相应任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 任务： （1）以上步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； （2）请写出正确的计算过程； （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 18. 某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条高速公路上沿直线行驶，某时刻刚好行驶到路对面处车速检测仪的正前方的处，如图，过了大巴车到达处，此时测得大巴车与处车速检测仪的距离为． （1）求的长； （2）通过计算说明大巴车是否超速？ 19. 如图，在中，，，． （1）求长； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （3）若（）中所作的角平分线与边交于点，求的长． 20. 先观察等式，再解决问题． ；； （1） ， ；（根据题意写成类似的形式即可，不用化简） （2）请你按照以上各等式反映的规律，补全用含的式子表示的等式（为正整数）： ； （3）应用上述结论，计算．（此问需要化简） 21. 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 22. 定义：若两个二次根式，满足，且是有理数．则称与是关于的和谐二次根式． （1）若与是关于的和谐二次根式，求； （2）若与是关于的和谐二次根式，求的值． 23. 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法． （1）如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，则： ， ；（此两空均用含，，的代数式表示，不用化简）根据面积相等，可知 （化简），故验证了勾股定理． （2）如图2，在中，，是边上的高，，，求的长； （3）如图1，，，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2023-2024学年第二学期学情分析一 八年级数学（B）（人教版）