精品解析：重庆市江津区江津中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

江津中学初2024级初三（下）一阶段考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象经过点，下列各点在该反比例函数图象上的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，，则长为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 7. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，……，则第⑧个图形木棍的根数是（ ） A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 9. 如图，正方形的边长为，点是边上一点，且，连接，过点作于点，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 对于从左到右依次排列的三个实数，，，在与之间，与之间各添加一个四则运算符号＋、－、×、÷组成算式（不添加可能改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对实数，，进行“四则操作”．例如：对实数1，2，3进行“四则操作”可以是，也可以是．则下列说法中正确的有（ ） ①对实数2，4，5进行“四则操作”的结果可能是3 ②对实数1，，4进行“四则操作”后，所有的结果中最小的是 ③对实数，，4进行“四则操作”后的结果为8，则的值共有12个 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 平面直角坐标系中，点向左平移三个单位长度后得到点的坐标为______． 13. 一个多边形的每一个外角都是，则该多边形的内角和为______． 14. 有三张完全一样正面分别写有“津”、“中”、“人”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字不同的概率是______． 15. 如图，等边的边长为6，以为直径画半圆，再以为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 16. 如图，在中，，，，平分交于点，点在上，，连接，则的长为______． 17. 若关于的不等式组的解集是，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的和为______． 18. 如果一个四位自然数，其千位数字等于百位数字加十位数字的和，个位数字等于百位数字减十位数字的差，则我们称这样的四位数为“幸福数”．例如：自然数，因为，，所以5413是“幸福数”．最小的“幸福数”是______；若一个“幸福数”的后三位数字所表示的数与千位数字的7倍之差能被13整除，则满足条件的“幸福数”中，最大的一个是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：如图，四边形是菱形，是边上的点． （1）在下方作射线，使，交菱形的边于．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）根据（1）中作图，求证：．（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后，不写证明理由）． 证明：四边形是菱形， ， ① 在和中， ， ③ ④ ⑤ 21. 某校为了了解九年级600名同学对创文知识的掌握情况，对他们进行了创文相关知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 收集数据】 甲班15名学生测试成绩为：77，84，88，98，97，88，100，92，88，91，94，91，97，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90 【整理数据】 班级 甲 1 1