2024年湖北省随州市3月联考中考一模数学试题

2024年九年级3月联考数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(共10题每小题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C．﹣2024 D．不存在 2．2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（　　） A B C D 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A B C D 4．下列说法正确的是（　　） A．了解我是“创文明、树新风”活动的市民知晓情况，适合采用全面调查 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．学校将选择初三的一名学生参加市里的数学竞赛活动，甲、乙、丙三位同学初三一学期的数学成绩的方差分别为，，，选择乙同学去最合适 D．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 5．下列各运算中，正确的运算是（　　） A． B．（2a）3＝8a3 C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 6．已知直线m∥n，将含有30°的直角三角尺ABC按如图方式放置（∠CAB＝30°），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若∠1＝35°．则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 7．如图，将正方形AMNP和正五边形ABCDE的中心O重合，按如图位置放置，连接OP、OE，则∠POE＝（　　） A．18° B．19° C．20° D．21° 8．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P＝70°，则∠C的度数为（　　） A．110° B．70° C．55° D．65° 9．日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m，则灯塔的高度AD大约是（　　）（结果精确到1m，参考数据：1.41，1.73） A．31m B．36m C．42m D．53m 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，且过点（1，0）．现有以下结论：①abc＜0；②5a+c＝0；③对于任意实数m，都有2b+bm≤4a﹣am2；④若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上任意两点，且|x1+2|＜|x2+2|，则y1＜y2，其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(共5题，每小题3分，共15分) 11．计算：　 　． 12．请写出一组k、b的值，使一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限：　 　． 13．小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为 　 　． 14．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 　 　． 15．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是 　 　． 第15题图 三、解答题(共9题，共75分，解答就应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(6分)计算：． 17．(6分)如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，且BE＝DF．求证：AE＝AF． 18．(6分)2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星