2023-2024学年北师大版数学九年级下册第6周练习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级下册第6周练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣6的绝对值为（　　） A．﹣6 B． C．﹣ D．6 2、观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3、据初步测算，“五一”假期首日（4月29日），广东省纳入监测的150家重点景区共接待游客220.6万人次．数据“220.6万”用科学记数法表示为（　　） A．2.206×102 B．220.6×104 C．2.206×106 D．22.06×106 4、如图所示的几何体的俯视图是（　　） A．B．C．D． 5、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（　　） A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，4 6、下列整式运算正确的是（　　） A．6a+4b＝10ab B．a2b3÷a＝b3 C．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 D．a3•a4＝a7 7、如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．140° 8、下列命题中，假命题是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．三点可以确定一个圆 C．全等三角形的对应边上中线相等 D．正n边形外角和为360° 9、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A＝88°，∠B＝50°，AB＝60，则点A到BC的距离（　　） A．60sin50° B．60cos50° C． D．60tan50° 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：x2y﹣4y＝　　 12、x＝1是关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0的一个根，则m＝　　 13、某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是 　　 14、如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为 　　 15、 如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线交反比例函数y＝图象于A，B两点，BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为6，则k的值为 　　 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算：． 17、（7分）先化简，再求值：÷（1+）其中x＝+1． 18、（7分）为落实国家“双减”政策，南实初中在素养课程时间里开展了A（篮球社团）、B（航模社团）、C（阿卡贝拉社团）、D（剪纸社团）活动．该校从全校2000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）你最喜欢社团活动问卷调查中，抽查的总人数是 　　，条形统计图中m的值为 　　． （2）扇形统计图中α的度数为______； （3）根据调查结果，可估计该校2000名学生中最喜欢“航模社团”的约有多少人？ 19、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AE＝13，AD＝24，试求四边形AEDF的面积． 20、（8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 21、（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD＝CD，过D作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AD＝5，∠CDF＝30°，求⊙O的半径． 22、（10分）如图，直线y1＝﹣x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A． （1）求抛物线y2的解析式； （2）若点M在抛物线上，且S△MOC＝4S△AOC，求点M的坐标； （3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大