湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024届七年级3月份学情监测 数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列现象不属于平移的是（ ） A. 上上下下的电梯 B. 传送带上移动的物品 C. 自由下落的铁球 D. 小汽车前进中转动的车轮 2. 在，1，0，四个数中，负数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 6. 下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③算术平方根是；④若，则或1，真命题是（ ） A. ②④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 7. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与平行，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（ ）平方米． A. 48 B. 30 C. 15 D. 20 9. 已知，那么值为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ） A 点N B. 点M C. 点Q D. 点P 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是______． 12. 一块面积为的正方形桌布，其边长为______． 13. 的算术平方根为_______． 14. 已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是______． 15. 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 求下列各式中x的值． （1）x2﹣81＝0 （2）（x﹣2）3＝﹣27． 18. 比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与． 19. 如图，已知，，证明的过程如下，请填上推理的根据． 证明：∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∴（等量代换）． 20. 如图，在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）． （1）画出将三角形向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形； （2）过点B画出的平行线，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）； （3）若每个小正方形的边长为1，求三角形的面积． 21 如图，直线相交于点O，，射线将分成两个角，且． （1）求的度数： （2）若平分，求的度数． 22. 如图，，，平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据） （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ；；；… 【实践探究】 （1）按照此规律，计算：______； （2）计算：； 【迁移应用】 （3）若符合上述规律，请直接写出x值． 24. 如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线与之间的一点，． （1）求证：； （2）如图2，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数； （3）如图3，平分，平分，，已知，直接写出的度数． 2023~2024届七年级3月份学情监测 数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题