安徽省淮北五校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学（沪科版）卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 1.①5，®，√后，③v7,④02，⑥VF+,上述各式中，最简=次根式有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若式子 1 。三有意义，则 () √2-3x A≥号 B号 c>号 D.<号 3.某展览中心10月份的参观人数为100万人次，12月份的参观人数达121万人次.若参观人 数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是 () A.100(1+x)2=121-100 B.100(1+x)2=121 C.100(1+2x)=121 D.121(1-x)2=100 4.已知x=一3是关于x的方程x2+kx一8=0的一个根，则k的值为 () A.-1 C.1 D.2 5.下列运算正确的是 A⑧-2=6 C.√18-√8=√2 D.22亚-g-A- 3 6.用配方法解方程3x2一4x一3=0，应把它先变形为 A(x-号=号 且6红号：=0 cx-=8 D.x-3=9 7.若号5与最简二次根式2z一7是同类二次根式，则x的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在一个长方形中放人面积分别为48cm2和3cm的两张正方形纸片，两张 正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为 () 48 C.8 cm2 D.9 cm2 3 A.3.8 cm2 B.6√3cm 9.一元二次方程x2一4x一7=0，其中较大的一个根为x1,下列最接近x1的范围是 第8题图 () A.5<x1<6 B.5<x1<5.5 C.5.3<x1<5.4 D.5.7<x1<6 10.对于实数a,b,定义运算“※”：a※b=a2一5b一3，如3※1=32-5×1一3=1.若3x※2x= -5,则x的值为 () A.5+7 B.5-万 9 9 入年级数学（沪科版）卷一第1页，典4页 c.5+7或5-万 D.7-5 9 9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.比较下列两个数的大小：-3√月 —一4√（用>或<”填空） 12.方程(x十5)2一16=0的解是 13.关于x的方程x2-px十q=0,若通过配方得(x一1)2=专，则 14.在进行实数的化简时，我们可以用“√ab=√a·√b(a≥0，b>0)”的方式，如√24= √2X2X6=√②×√6=2√6.利用这种方式可以化简被开方数较大的二次根式， (1)已知a为正整数，若，√304a是整数，则a的最小值为 720 (2)设6为正整数，若m一√合，m是大于1的整数，则m的最大值与m的最小值的积的平 方根为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算 压-历+层 23+厉-骨× 16.关于x的方程(m一3)x-1一4mx=0为一元二次方程. (1)求m的值 (2)求该一元二次方程的根， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.用适当的方法解下列方程. (1)(x-1)(x+2)=10. (2)x2-25=3x(x-5) 入年级数学（沪科版）卷一第2页，共4页 18.已知x=√6+2，y=√6-2，求下列代数式的值. (1)x2+y2-xy. (2)义+马 t y 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如果关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)有一个根是1，那么我们称这个方程为 “和美方程” (1)判断一元二次方程5x2一8x十3=0是否为“和美方程”，请说明理由 (2)已知关于x的一元二次方程7x2一bx十c=0是“和美方程”，求一6c的最小值. 20.如图，从一张面积为108cm2的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为8cm2的小正方 形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子 (1)原来大正方形的边长为 cm;剪掉的四个小正方形的边长为 cm.(结果 用最简二次根式表示) (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积.（结果精确到0.01cm,参考数 据：√2≈1.41，√3≈1.73,6≈2.45) 第20题图 六、（本题满分12分】 21.在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，如 1 +2 5-2 =√3一√瓦.据此，请回答下列问题， (5+√②)(3-√②) (1)利用有理化因式化简一1 6-后其结果为 (2)利用你发现的规律计算下列式子的值：(】 1 1 +1+2+…+ √/2025+2024 (2025+1). 入年越数学（津科藏）张一第3页，共4页 七、（本题满分12分） 22.我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦 的成果并称“海伦-秦九韶公式”.它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c, 记p=a++,S为三角形的面积，那么S=√pp-a(p-p-C.